सोडोवचें x^2+4x+4=0

$$x ^ { 2 } + 4 x + 4 = 0$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-2$$

फॅक्टरींग वापरून कृती

गणीत सोडोवंक, x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) सिध्दांत वापरून x^{2}+4x+4 घटक. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=4 ab=4$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b सकारात्मक आसा देखून, a आनी b दोनूय सकारात्मक आसा. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 4.

$$1,4 2,2$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1+4=5 2+2=4$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 4.

$$a=2 b=2$$

\left(x+a\right)\left(x+b\right) मेळिल्ले मोलां वापरून फॅक्टर केल्लें एक्सप्रेशन परत बरोवचें.

$$\left(x+2\right)\left(x+2\right)$$

बायनोमियल वर्गात परत बरोवप.

$$\left(x+2\right)^{2}$$

गणीताचें उपाय सोदूंक, सोडोवचें x+2=0.

$$x=-2$$

गट करून फॅक्टरींक वापरून कृती

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू x^{2}+ax+bx+4 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=4 ab=1\times 4=4$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b सकारात्मक आसा देखून, a आनी b दोनूय सकारात्मक आसा. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 4.

$$1,4 2,2$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1+4=5 2+2=4$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 4.

$$a=2 b=2$$

x^{2}+4x+4 हें \left(x^{2}+2x\right)+\left(2x+4\right) बरोवचें.

$$\left(x^{2}+2x\right)+\left(2x+4\right)$$

पयल्यात xफॅक्टर आवट आनी 2 दुस-या गटात.

$$x\left(x+2\right)+2\left(x+2\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x+2 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x+2\right)\left(x+2\right)$$

बायनोमियल वर्गात परत बरोवप.

$$\left(x+2\right)^{2}$$

गणीताचें उपाय सोदूंक, सोडोवचें x+2=0.

$$x=-2$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x^{2}+4x+4=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 4 आनी c खातीर 4 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 4}}{2}$$

4 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 4}}{2}$$

4क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-16}}{2}$$

-16 कडेन 16 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-4±\sqrt{0}}{2}$$

0 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=-\frac{4}{2}$$

2 न-4 क भाग लावचो.

$$x=-2$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

गुणकपद x^{2}+4x+4. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+2\right)^{2}=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

सोंपें करचें.

$$x+2=0 x+2=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 2 वजा करचें.

$$x=-2 x=-2$$

समिकरण आतां सुटावें जालें. समाधानां समान आसात.

$$x=-2$$