सोडोवचें x^2+3x-4x^2+7x+12

$$x ^ { 2 } + 3 x - 4 x ^ { 2 } + 7 x + 12$$

मूल्यांकन करचें

$$12+10x-3x^{2}$$

सोडोवणी पांवडे

-3x^{2} मेळोवंक x^{2} आनी -4x^{2} एकठांय करचें.

$$-3x^{2}+3x+7x+12$$

10x मेळोवंक 3x आनी 7x एकठांय करचें.

$$-3x^{2}+10x+12$$

गुणकपद

$$-3\left(x-\frac{5-\sqrt{61}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{61}+5}{3}\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

-3x^{2} मेळोवंक x^{2} आनी -4x^{2} एकठांय करचें.

$$factor(-3x^{2}+3x+7x+12)$$

10x मेळोवंक 3x आनी 7x एकठांय करचें.

$$factor(-3x^{2}+10x+12)$$

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$-3x^{2}+10x+12=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-3\right)\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

10 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-3\right)\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

-3क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+12\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

12क 12 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+144}}{2\left(-3\right)}$$

144 कडेन 100 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-10±\sqrt{244}}{2\left(-3\right)}$$

244 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{61}}{2\left(-3\right)}$$

-3क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{61}}{-6}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-10±2\sqrt{61}}{-6} सोडोवचें. 2\sqrt{61} कडेन -10 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{2\sqrt{61}-10}{-6}$$

-6 न-10+2\sqrt{61} क भाग लावचो.

$$x=\frac{5-\sqrt{61}}{3}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-10±2\sqrt{61}}{-6} सोडोवचें. -10 तल्यान 2\sqrt{61} वजा करची.

$$x=\frac{-2\sqrt{61}-10}{-6}$$

-6 न-10-2\sqrt{61} क भाग लावचो.

$$x=\frac{\sqrt{61}+5}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशन फॅक्टर करचें. x_{1} च्या सुवातेर \frac{5-\sqrt{61}}{3} आनी x_{2} च्या सुवातेर \frac{5+\sqrt{61}}{3} घालचें.

$$-3x^{2}+10x+12=-3\left(x-\frac{5-\sqrt{61}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{61}+5}{3}\right)$$