सोडोवचें x^2+3+8x=2x-1

$$x ^ { 2 } + 3 + 8 x = 2 x - 1$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\sqrt{5}-3\approx -0.763932023$$

$$x=-\left(\sqrt{5}+3\right)\approx -5.236067977$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान 2x वजा करचें.

$$x^{2}+3+8x-2x=-1$$

6x मेळोवंक 8x आनी -2x एकठांय करचें.

$$x^{2}+3+6x=-1$$

दोनूय वटांनी 1 जोडचे.

$$x^{2}+3+6x+1=0$$

4 मेळोवंक 3 आनी 1 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+4+6x=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x^{2}+6x+4=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 6 आनी c खातीर 4 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 4}}{2}$$

6 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 4}}{2}$$

4क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-16}}{2}$$

-16 कडेन 36 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-6±\sqrt{20}}{2}$$

20 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2} सोडोवचें. 2\sqrt{5} कडेन -6 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{2\sqrt{5}-6}{2}$$

2 न-6+2\sqrt{5} क भाग लावचो.

$$x=\sqrt{5}-3$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2} सोडोवचें. -6 तल्यान 2\sqrt{5} वजा करची.

$$x=\frac{-2\sqrt{5}-6}{2}$$

2 न-6-2\sqrt{5} क भाग लावचो.

$$x=-\sqrt{5}-3$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान 2x वजा करचें.

$$x^{2}+3+8x-2x=-1$$

6x मेळोवंक 8x आनी -2x एकठांय करचें.

$$x^{2}+3+6x=-1$$

दोनूय कुशींतल्यान 3 वजा करचें.

$$x^{2}+6x=-1-3$$

-4 मेळोवंक -1 आनी 3 वजा करचे.

$$x^{2}+6x=-4$$

3 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 6 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 3 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+6x+3^{2}=-4+3^{2}$$

3 वर्गमूळ.

$$x^{2}+6x+9=-4+9$$

9 कडेन -4 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+6x+9=5$$

गुणकपद x^{2}+6x+9. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+3\right)^{2}=5$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{5}$$

सोंपें करचें.

$$x+3=\sqrt{5} x+3=-\sqrt{5}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 3 वजा करचें.

$$x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\sqrt{5}-3\approx -0.763932023$$

$$x=-\sqrt{5}-3\approx -5.236067977$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान 2x वजा करचें.

$$x^{2}+3+8x-2x=-1$$

6x मेळोवंक 8x आनी -2x एकठांय करचें.

$$x^{2}+3+6x=-1$$

दोनूय वटांनी 1 जोडचे.

$$x^{2}+3+6x+1=0$$

4 मेळोवंक 3 आनी 1 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+4+6x=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x^{2}+6x+4=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 6 आनी c खातीर 4 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 4}}{2}$$

6 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 4}}{2}$$

4क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-16}}{2}$$

-16 कडेन 36 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-6±\sqrt{20}}{2}$$

20 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2} सोडोवचें. 2\sqrt{5} कडेन -6 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{2\sqrt{5}-6}{2}$$

2 न-6+2\sqrt{5} क भाग लावचो.

$$x=\sqrt{5}-3$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2} सोडोवचें. -6 तल्यान 2\sqrt{5} वजा करची.

$$x=\frac{-2\sqrt{5}-6}{2}$$

2 न-6-2\sqrt{5} क भाग लावचो.

$$x=-\sqrt{5}-3$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान 2x वजा करचें.

$$x^{2}+3+8x-2x=-1$$

6x मेळोवंक 8x आनी -2x एकठांय करचें.

$$x^{2}+3+6x=-1$$

दोनूय कुशींतल्यान 3 वजा करचें.

$$x^{2}+6x=-1-3$$

-4 मेळोवंक -1 आनी 3 वजा करचे.

$$x^{2}+6x=-4$$

3 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 6 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 3 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+6x+3^{2}=-4+3^{2}$$

3 वर्गमूळ.

$$x^{2}+6x+9=-4+9$$

9 कडेन -4 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+6x+9=5$$

गुणकपद x^{2}+6x+9. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+3\right)^{2}=5$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{5}$$

सोंपें करचें.

$$x+3=\sqrt{5} x+3=-\sqrt{5}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 3 वजा करचें.

$$x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3$$