सोडोवचें x^2+28x=4

$$x ^ { 2 } + 28 x = 4$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=10\sqrt{2}-14\approx 0.142135624$$

$$x=-10\sqrt{2}-14\approx -28.142135624$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x^{2}+28x=4$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 4 वजा करचें.

$$x^{2}+28x-4=4-4$$

तातूंतल्यानूच 4 वजा केल्यार 0 उरता.

$$x^{2}+28x-4=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 28 आनी c खातीर -4 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-28±\sqrt{28^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

28 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-28±\sqrt{784-4\left(-4\right)}}{2}$$

-4क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-28±\sqrt{784+16}}{2}$$

16 कडेन 784 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-28±\sqrt{800}}{2}$$

800 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-28±20\sqrt{2}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-28±20\sqrt{2}}{2} सोडोवचें. 20\sqrt{2} कडेन -28 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{20\sqrt{2}-28}{2}$$

2 न-28+20\sqrt{2} क भाग लावचो.

$$x=10\sqrt{2}-14$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-28±20\sqrt{2}}{2} सोडोवचें. -28 तल्यान 20\sqrt{2} वजा करची.

$$x=\frac{-20\sqrt{2}-28}{2}$$

2 न-28-20\sqrt{2} क भाग लावचो.

$$x=-10\sqrt{2}-14$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=10\sqrt{2}-14 x=-10\sqrt{2}-14$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$x^{2}+28x=4$$

14 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 28 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 14 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+28x+14^{2}=4+14^{2}$$

14 वर्गमूळ.

$$x^{2}+28x+196=4+196$$

196 कडेन 4 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+28x+196=200$$

गुणकपद x^{2}+28x+196. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+14\right)^{2}=200$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+14\right)^{2}}=\sqrt{200}$$

सोंपें करचें.

$$x+14=10\sqrt{2} x+14=-10\sqrt{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 14 वजा करचें.

$$x=10\sqrt{2}-14 x=-10\sqrt{2}-14$$