सोडोवचें x^2+26x-2756=0

$$x ^ { 2 } + 26 x - 2756 = 0$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=15\sqrt{13}-13\approx 41.083269132$$

$$x=-15\sqrt{13}-13\approx -67.083269132$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x^{2}+26x-2756=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 26 आनी c खातीर -2756 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-26±\sqrt{26^{2}-4\left(-2756\right)}}{2}$$

26 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-26±\sqrt{676-4\left(-2756\right)}}{2}$$

-2756क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-26±\sqrt{676+11024}}{2}$$

11024 कडेन 676 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-26±\sqrt{11700}}{2}$$

11700 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-26±30\sqrt{13}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-26±30\sqrt{13}}{2} सोडोवचें. 30\sqrt{13} कडेन -26 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{30\sqrt{13}-26}{2}$$

2 न-26+30\sqrt{13} क भाग लावचो.

$$x=15\sqrt{13}-13$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-26±30\sqrt{13}}{2} सोडोवचें. -26 तल्यान 30\sqrt{13} वजा करची.

$$x=\frac{-30\sqrt{13}-26}{2}$$

2 न-26-30\sqrt{13} क भाग लावचो.

$$x=-15\sqrt{13}-13$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=15\sqrt{13}-13 x=-15\sqrt{13}-13$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$x^{2}+26x-2756=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 2756 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+26x-2756-\left(-2756\right)=-\left(-2756\right)$$

तातूंतल्यानूच -2756 वजा केल्यार 0 उरता.

$$x^{2}+26x=-\left(-2756\right)$$

0 तल्यान -2756 वजा करची.

$$x^{2}+26x=2756$$

13 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 26 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 13 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+26x+13^{2}=2756+13^{2}$$

13 वर्गमूळ.

$$x^{2}+26x+169=2756+169$$

169 कडेन 2756 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+26x+169=2925$$

गुणकपद x^{2}+26x+169. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+13\right)^{2}=2925$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+13\right)^{2}}=\sqrt{2925}$$

सोंपें करचें.

$$x+13=15\sqrt{13} x+13=-15\sqrt{13}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 13 वजा करचें.

$$x=15\sqrt{13}-13 x=-15\sqrt{13}-13$$