सोडोवचें x^2+25x+7226=0

$$x ^ { 2 } + 25 x + 7226 = 0$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{-25+\sqrt{28279}i}{2}\approx -12.5+84.081805404i$$

$$x=\frac{-\sqrt{28279}i-25}{2}\approx -12.5-84.081805404i$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x^{2}+25x+7226=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 25 आनी c खातीर 7226 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-25±\sqrt{25^{2}-4\times 7226}}{2}$$

25 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625-4\times 7226}}{2}$$

7226क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625-28904}}{2}$$

-28904 कडेन 625 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-25±\sqrt{-28279}}{2}$$

-28279 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-25±\sqrt{28279}i}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-25±\sqrt{28279}i}{2} सोडोवचें. i\sqrt{28279} कडेन -25 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-25+\sqrt{28279}i}{2}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-25±\sqrt{28279}i}{2} सोडोवचें. -25 तल्यान i\sqrt{28279} वजा करची.

$$x=\frac{-\sqrt{28279}i-25}{2}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{-25+\sqrt{28279}i}{2} x=\frac{-\sqrt{28279}i-25}{2}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$x^{2}+25x+7226=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 7226 वजा करचें.

$$x^{2}+25x+7226-7226=-7226$$

तातूंतल्यानूच 7226 वजा केल्यार 0 उरता.

$$x^{2}+25x=-7226$$

\frac{25}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 25 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{25}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+25x+\left(\frac{25}{2}\right)^{2}=-7226+\left(\frac{25}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{25}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}+25x+\frac{625}{4}=-7226+\frac{625}{4}$$

\frac{625}{4} कडेन -7226 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+25x+\frac{625}{4}=-\frac{28279}{4}$$

गुणकपद x^{2}+25x+\frac{625}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+\frac{25}{2}\right)^{2}=-\frac{28279}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+\frac{25}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{28279}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$x+\frac{25}{2}=\frac{\sqrt{28279}i}{2} x+\frac{25}{2}=-\frac{\sqrt{28279}i}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{25}{2} वजा करचें.

$$x=\frac{-25+\sqrt{28279}i}{2} x=\frac{-\sqrt{28279}i-25}{2}$$