सोडोवचें x^2+2x=8

$$x ^ { 2 } + 2 x = 8$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-4$$

$$x=2$$

फॅक्टरींग वापरून कृती

दोनूय कुशींतल्यान 8 वजा करचें.

$$x^{2}+2x-8=0$$

गणीत सोडोवंक, x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) सिध्दांत वापरून x^{2}+2x-8 घटक. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=2 ab=-8$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b सकारात्मक आसा, सकारात्मक संख्येक नकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -8.

$$-1,8 -2,4$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1+8=7 -2+4=2$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 2.

$$a=-2 b=4$$

\left(x+a\right)\left(x+b\right) मेळिल्ले मोलां वापरून फॅक्टर केल्लें एक्सप्रेशन परत बरोवचें.

$$\left(x-2\right)\left(x+4\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x-2=0 आनी x+4=0.

$$x=2 x=-4$$

गट करून फॅक्टरींक वापरून कृती

दोनूय कुशींतल्यान 8 वजा करचें.

$$x^{2}+2x-8=0$$

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू x^{2}+ax+bx-8 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=2 ab=1\left(-8\right)=-8$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b सकारात्मक आसा, सकारात्मक संख्येक नकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -8.

$$-1,8 -2,4$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1+8=7 -2+4=2$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 2.

$$a=-2 b=4$$

x^{2}+2x-8 हें \left(x^{2}-2x\right)+\left(4x-8\right) बरोवचें.

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(4x-8\right)$$

पयल्यात xफॅक्टर आवट आनी 4 दुस-या गटात.

$$x\left(x-2\right)+4\left(x-2\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x-2 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x-2\right)\left(x+4\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x-2=0 आनी x+4=0.

$$x=2 x=-4$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x^{2}+2x=8$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 8 वजा करचें.

$$x^{2}+2x-8=8-8$$

तातूंतल्यानूच 8 वजा केल्यार 0 उरता.

$$x^{2}+2x-8=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 2 आनी c खातीर -8 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

2 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-8\right)}}{2}$$

-8क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+32}}{2}$$

32 कडेन 4 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-2±\sqrt{36}}{2}$$

36 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-2±6}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-2±6}{2} सोडोवचें. 6 कडेन -2 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{4}{2}$$

2 न4 क भाग लावचो.

$$x=2$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-2±6}{2} सोडोवचें. -2 तल्यान 6 वजा करची.

$$x=-\frac{8}{2}$$

2 न-8 क भाग लावचो.

$$x=-4$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=2 x=-4$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$x^{2}+2x=8$$

1 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 2 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 1 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+2x+1^{2}=8+1^{2}$$

1 वर्गमूळ.

$$x^{2}+2x+1=8+1$$

1 कडेन 8 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+2x+1=9$$

गुणकपद x^{2}+2x+1. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+1\right)^{2}=9$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

सोंपें करचें.

$$x+1=3 x+1=-3$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 1 वजा करचें.

$$x=2 x=-4$$