सोडोवचें x^2+2x=(x+2)(1-x)

$$x ^ { 2 } + 2 x = ( x + 2 ) ( 1 - x )$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-2$$

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

गट करून फॅक्टरींक वापरून कृती

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x+2 क 1-x न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$x^{2}+2x=-x-x^{2}+2$$

दोनूय वटांनी x जोडचे.

$$x^{2}+2x+x=-x^{2}+2$$

3x मेळोवंक 2x आनी x एकठांय करचें.

$$x^{2}+3x=-x^{2}+2$$

दोनूय वटांनी x^{2} जोडचे.

$$x^{2}+3x+x^{2}=2$$

2x^{2} मेळोवंक x^{2} आनी x^{2} एकठांय करचें.

$$2x^{2}+3x=2$$

दोनूय कुशींतल्यान 2 वजा करचें.

$$2x^{2}+3x-2=0$$

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू 2x^{2}+ax+bx-2 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=3 ab=2\left(-2\right)=-4$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b सकारात्मक आसा, सकारात्मक संख्येक नकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -4.

$$-1,4 -2,2$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1+4=3 -2+2=0$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 3.

$$a=-1 b=4$$

2x^{2}+3x-2 हें \left(2x^{2}-x\right)+\left(4x-2\right) बरोवचें.

$$\left(2x^{2}-x\right)+\left(4x-2\right)$$

पयल्यात xफॅक्टर आवट आनी 2 दुस-या गटात.

$$x\left(2x-1\right)+2\left(2x-1\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द 2x-1 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(2x-1\right)\left(x+2\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें 2x-1=0 आनी x+2=0.

$$x=\frac{1}{2} x=-2$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x+2 क 1-x न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$x^{2}+2x=-x-x^{2}+2$$

दोनूय वटांनी x जोडचे.

$$x^{2}+2x+x=-x^{2}+2$$

3x मेळोवंक 2x आनी x एकठांय करचें.

$$x^{2}+3x=-x^{2}+2$$

दोनूय वटांनी x^{2} जोडचे.

$$x^{2}+3x+x^{2}=2$$

2x^{2} मेळोवंक x^{2} आनी x^{2} एकठांय करचें.

$$2x^{2}+3x=2$$

दोनूय कुशींतल्यान 2 वजा करचें.

$$2x^{2}+3x-2=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 2, b खातीर 3 आनी c खातीर -2 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

3 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

2क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-8\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

-2क -8 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+16}}{2\times 2}$$

16 कडेन 9 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-3±\sqrt{25}}{2\times 2}$$

25 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-3±5}{2\times 2}$$

2क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-3±5}{4}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-3±5}{4} सोडोवचें. 5 कडेन -3 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{2}{4}$$

2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{2}{4} उणो करचो.

$$x=\frac{1}{2}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-3±5}{4} सोडोवचें. -3 तल्यान 5 वजा करची.

$$x=-\frac{8}{4}$$

4 न-8 क भाग लावचो.

$$x=-2$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{1}{2} x=-2$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x+2 क 1-x न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$x^{2}+2x=-x-x^{2}+2$$

दोनूय वटांनी x जोडचे.

$$x^{2}+2x+x=-x^{2}+2$$

3x मेळोवंक 2x आनी x एकठांय करचें.

$$x^{2}+3x=-x^{2}+2$$

दोनूय वटांनी x^{2} जोडचे.

$$x^{2}+3x+x^{2}=2$$

2x^{2} मेळोवंक x^{2} आनी x^{2} एकठांय करचें.

$$2x^{2}+3x=2$$

दोनुय कुशींक 2 न भाग लावचो.

$$\frac{2x^{2}+3x}{2}=\frac{2}{2}$$

2 वरवीं भागाकार केल्यार 2 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x=\frac{2}{2}$$

2 न2 क भाग लावचो.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x=1$$

\frac{3}{4} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो \frac{3}{2} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{3}{4} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\left(\frac{3}{4}\right)^{2}=1+\left(\frac{3}{4}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{3}{4} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=1+\frac{9}{16}$$

\frac{9}{16} कडेन 1 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{25}{16}$$

गुणकपद x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{25}{16}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{16}}$$

सोंपें करचें.

$$x+\frac{3}{4}=\frac{5}{4} x+\frac{3}{4}=-\frac{5}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{3}{4} वजा करचें.

$$x=\frac{1}{2} x=-2$$