सोडोवचें x^2+16x+7=0

$$x ^ { 2 } + 16 x + 7 = 0$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\sqrt{57}-8\approx -0.450165565$$

$$x=-\left(\sqrt{57}+8\right)\approx -15.549834435$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x^{2}+16x+7=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 16 आनी c खातीर 7 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 7}}{2}$$

16 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 7}}{2}$$

7क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-28}}{2}$$

-28 कडेन 256 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-16±\sqrt{228}}{2}$$

228 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{57}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-16±2\sqrt{57}}{2} सोडोवचें. 2\sqrt{57} कडेन -16 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{2\sqrt{57}-16}{2}$$

2 न-16+2\sqrt{57} क भाग लावचो.

$$x=\sqrt{57}-8$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-16±2\sqrt{57}}{2} सोडोवचें. -16 तल्यान 2\sqrt{57} वजा करची.

$$x=\frac{-2\sqrt{57}-16}{2}$$

2 न-16-2\sqrt{57} क भाग लावचो.

$$x=-\sqrt{57}-8$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\sqrt{57}-8 x=-\sqrt{57}-8$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$x^{2}+16x+7=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 7 वजा करचें.

$$x^{2}+16x+7-7=-7$$

तातूंतल्यानूच 7 वजा केल्यार 0 उरता.

$$x^{2}+16x=-7$$

8 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 16 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 8 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+16x+8^{2}=-7+8^{2}$$

8 वर्गमूळ.

$$x^{2}+16x+64=-7+64$$

64 कडेन -7 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+16x+64=57$$

गुणकपद x^{2}+16x+64. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+8\right)^{2}=57$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+8\right)^{2}}=\sqrt{57}$$

सोंपें करचें.

$$x+8=\sqrt{57} x+8=-\sqrt{57}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 8 वजा करचें.

$$x=\sqrt{57}-8 x=-\sqrt{57}-8$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\sqrt{57}-8\approx -0.450165565$$

$$x=-\sqrt{57}-8\approx -15.549834435$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x^{2}+16x+7=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 16 आनी c खातीर 7 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 7}}{2}$$

16 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 7}}{2}$$

7क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-28}}{2}$$

-28 कडेन 256 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-16±\sqrt{228}}{2}$$

228 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{57}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-16±2\sqrt{57}}{2} सोडोवचें. 2\sqrt{57} कडेन -16 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{2\sqrt{57}-16}{2}$$

2 न-16+2\sqrt{57} क भाग लावचो.

$$x=\sqrt{57}-8$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-16±2\sqrt{57}}{2} सोडोवचें. -16 तल्यान 2\sqrt{57} वजा करची.

$$x=\frac{-2\sqrt{57}-16}{2}$$

2 न-16-2\sqrt{57} क भाग लावचो.

$$x=-\sqrt{57}-8$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\sqrt{57}-8 x=-\sqrt{57}-8$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$x^{2}+16x+7=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 7 वजा करचें.

$$x^{2}+16x+7-7=-7$$

तातूंतल्यानूच 7 वजा केल्यार 0 उरता.

$$x^{2}+16x=-7$$

8 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 16 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 8 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+16x+8^{2}=-7+8^{2}$$

8 वर्गमूळ.

$$x^{2}+16x+64=-7+64$$

64 कडेन -7 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+16x+64=57$$

गुणकपद x^{2}+16x+64. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+8\right)^{2}=57$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+8\right)^{2}}=\sqrt{57}$$

सोंपें करचें.

$$x+8=\sqrt{57} x+8=-\sqrt{57}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 8 वजा करचें.

$$x=\sqrt{57}-8 x=-\sqrt{57}-8$$