सोडोवचें x^2+16x+64=0

$$x ^ { 2 } + 16 x + 64 = 0$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-8$$

फॅक्टरींग वापरून कृती

गणीत सोडोवंक, x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) सिध्दांत वापरून x^{2}+16x+64 घटक. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=16 ab=64$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b सकारात्मक आसा देखून, a आनी b दोनूय सकारात्मक आसा. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 64.

$$1,64 2,32 4,16 8,8$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1+64=65 2+32=34 4+16=20 8+8=16$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 16.

$$a=8 b=8$$

\left(x+a\right)\left(x+b\right) मेळिल्ले मोलां वापरून फॅक्टर केल्लें एक्सप्रेशन परत बरोवचें.

$$\left(x+8\right)\left(x+8\right)$$

बायनोमियल वर्गात परत बरोवप.

$$\left(x+8\right)^{2}$$

गणीताचें उपाय सोदूंक, सोडोवचें x+8=0.

$$x=-8$$

गट करून फॅक्टरींक वापरून कृती

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू x^{2}+ax+bx+64 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=16 ab=1\times 64=64$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b सकारात्मक आसा देखून, a आनी b दोनूय सकारात्मक आसा. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 64.

$$1,64 2,32 4,16 8,8$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1+64=65 2+32=34 4+16=20 8+8=16$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 16.

$$a=8 b=8$$

x^{2}+16x+64 हें \left(x^{2}+8x\right)+\left(8x+64\right) बरोवचें.

$$\left(x^{2}+8x\right)+\left(8x+64\right)$$

पयल्यात xफॅक्टर आवट आनी 8 दुस-या गटात.

$$x\left(x+8\right)+8\left(x+8\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x+8 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x+8\right)\left(x+8\right)$$

बायनोमियल वर्गात परत बरोवप.

$$\left(x+8\right)^{2}$$

गणीताचें उपाय सोदूंक, सोडोवचें x+8=0.

$$x=-8$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x^{2}+16x+64=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 16 आनी c खातीर 64 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 64}}{2}$$

16 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 64}}{2}$$

64क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-256}}{2}$$

-256 कडेन 256 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-16±\sqrt{0}}{2}$$

0 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=-\frac{16}{2}$$

2 न-16 क भाग लावचो.

$$x=-8$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

गुणकपद x^{2}+16x+64. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+8\right)^{2}=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+8\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

सोंपें करचें.

$$x+8=0 x+8=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 8 वजा करचें.

$$x=-8 x=-8$$

समिकरण आतां सुटावें जालें. समाधानां समान आसात.

$$x=-8$$