सोडोवचें x^2+121x+120=

$$x ^ { 2 } + 121 x + 120 =$$

गुणकपद

$$\left(x+1\right)\left(x+120\right)$$

सोडोवणी पांवडे

गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत x^{2}+ax+bx+120 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=121 ab=1\times 120=120$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b सकारात्मक आसा देखून, a आनी b दोनूय सकारात्मक आसा. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 120.

$$1,120 2,60 3,40 4,30 5,24 6,20 8,15 10,12$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1+120=121 2+60=62 3+40=43 4+30=34 5+24=29 6+20=26 8+15=23 10+12=22$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 121.

$$a=1 b=120$$

x^{2}+121x+120 हें \left(x^{2}+x\right)+\left(120x+120\right) बरोवचें.

$$\left(x^{2}+x\right)+\left(120x+120\right)$$

पयल्यात xफॅक्टर आवट आनी 120 दुस-या गटात.

$$x\left(x+1\right)+120\left(x+1\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x+1 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x+1\right)\left(x+120\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$x^{2}+121x+120=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-121±\sqrt{121^{2}-4\times 120}}{2}$$

121 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-121±\sqrt{14641-4\times 120}}{2}$$

120क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-121±\sqrt{14641-480}}{2}$$

-480 कडेन 14641 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-121±\sqrt{14161}}{2}$$

14161 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-121±119}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-121±119}{2} सोडोवचें. 119 कडेन -121 ची बेरीज करची.

$$x=-\frac{2}{2}$$

2 न-2 क भाग लावचो.

$$x=-1$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-121±119}{2} सोडोवचें. -121 तल्यान 119 वजा करची.

$$x=-\frac{240}{2}$$

2 न-240 क भाग लावचो.

$$x=-120$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर -1 आनी x_{2} खातीर -120 बदली करचीं.

$$x^{2}+121x+120=\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-\left(-120\right)\right)$$

p-\left(-q\right) नमुन्याची सगलीं ऍक्सप्रेशनां p+q कडेन सोंपीं करचीं.

$$x^{2}+121x+120=\left(x+1\right)\left(x+120\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$\left(x+1\right)\left(x+120\right)$$