सोडोवचें x^2+12x-11

$$x ^ { 2 } + 12 x - 11$$

गुणकपद

$$\left(x-\left(-\sqrt{47}-6\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{47}-6\right)\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$x^{2}+12x-11=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-11\right)}}{2}$$

12 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-11\right)}}{2}$$

-11क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+44}}{2}$$

44 कडेन 144 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-12±\sqrt{188}}{2}$$

188 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-12±2\sqrt{47}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-12±2\sqrt{47}}{2} सोडोवचें. 2\sqrt{47} कडेन -12 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{2\sqrt{47}-12}{2}$$

2 न-12+2\sqrt{47} क भाग लावचो.

$$x=\sqrt{47}-6$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-12±2\sqrt{47}}{2} सोडोवचें. -12 तल्यान 2\sqrt{47} वजा करची.

$$x=\frac{-2\sqrt{47}-12}{2}$$

2 न-12-2\sqrt{47} क भाग लावचो.

$$x=-\sqrt{47}-6$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर -6+\sqrt{47} आनी x_{2} खातीर -6-\sqrt{47} बदली करचीं.

$$x^{2}+12x-11=\left(x-\left(\sqrt{47}-6\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{47}-6\right)\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$x^{2}+12x-11$$