सोडोवचें x^2+12=-8x

$$x ^ { 2 } + 12 = - 8 x$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-6$$

$$x=-2$$

फॅक्टरींग वापरून कृती

दोनूय वटांनी 8x जोडचे.

$$x^{2}+12+8x=0$$

प्रमाणित फॉर्मात पॉलिनोमियल परत मांडचो. उच्च तें कमी पॉवर क्रमात संज्ञा मांडच्यो.

$$x^{2}+8x+12=0$$

गणीत सोडोवंक, x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) सिध्दांत वापरून x^{2}+8x+12 घटक. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=8 ab=12$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b सकारात्मक आसा देखून, a आनी b दोनूय सकारात्मक आसा. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 12.

$$1,12 2,6 3,4$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 8.

$$a=2 b=6$$

\left(x+a\right)\left(x+b\right) मेळिल्ले मोलां वापरून फॅक्टर केल्लें एक्सप्रेशन परत बरोवचें.

$$\left(x+2\right)\left(x+6\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x+2=0 आनी x+6=0.

$$x=-2 x=-6$$

गट करून फॅक्टरींक वापरून कृती

दोनूय वटांनी 8x जोडचे.

$$x^{2}+12+8x=0$$

प्रमाणित फॉर्मात पॉलिनोमियल परत मांडचो. उच्च तें कमी पॉवर क्रमात संज्ञा मांडच्यो.

$$x^{2}+8x+12=0$$

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू x^{2}+ax+bx+12 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=8 ab=1\times 12=12$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b सकारात्मक आसा देखून, a आनी b दोनूय सकारात्मक आसा. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 12.

$$1,12 2,6 3,4$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 8.

$$a=2 b=6$$

x^{2}+8x+12 हें \left(x^{2}+2x\right)+\left(6x+12\right) बरोवचें.

$$\left(x^{2}+2x\right)+\left(6x+12\right)$$

पयल्यात xफॅक्टर आवट आनी 6 दुस-या गटात.

$$x\left(x+2\right)+6\left(x+2\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x+2 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x+2\right)\left(x+6\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x+2=0 आनी x+6=0.

$$x=-2 x=-6$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

दोनूय वटांनी 8x जोडचे.

$$x^{2}+12+8x=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x^{2}+8x+12=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 8 आनी c खातीर 12 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 12}}{2}$$

8 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 12}}{2}$$

12क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-48}}{2}$$

-48 कडेन 64 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-8±\sqrt{16}}{2}$$

16 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-8±4}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-8±4}{2} सोडोवचें. 4 कडेन -8 ची बेरीज करची.

$$x=-\frac{4}{2}$$

2 न-4 क भाग लावचो.

$$x=-2$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-8±4}{2} सोडोवचें. -8 तल्यान 4 वजा करची.

$$x=-\frac{12}{2}$$

2 न-12 क भाग लावचो.

$$x=-6$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=-2 x=-6$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

दोनूय वटांनी 8x जोडचे.

$$x^{2}+12+8x=0$$

दोनूय कुशींतल्यान 12 वजा करचें. किदेंय शुन्यातल्यान वजा केल्यार अभाव दाखयता.

$$x^{2}+8x=-12$$

4 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 8 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 4 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+8x+4^{2}=-12+4^{2}$$

4 वर्गमूळ.

$$x^{2}+8x+16=-12+16$$

16 कडेन -12 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+8x+16=4$$

गुणकपद x^{2}+8x+16. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+4\right)^{2}=4$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

सोंपें करचें.

$$x+4=2 x+4=-2$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 4 वजा करचें.

$$x=-2 x=-6$$