सोडोवचें x^2+11x+30

$$x ^ { 2 } + 11 x + 30$$

गुणकपद

$$\left(x+5\right)\left(x+6\right)$$

सोडोवणी पांवडे

गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत x^{2}+ax+bx+30 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=11 ab=1\times 30=30$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b सकारात्मक आसा देखून, a आनी b दोनूय सकारात्मक आसा. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 30.

$$1,30 2,15 3,10 5,6$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1+30=31 2+15=17 3+10=13 5+6=11$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 11.

$$a=5 b=6$$

x^{2}+11x+30 हें \left(x^{2}+5x\right)+\left(6x+30\right) बरोवचें.

$$\left(x^{2}+5x\right)+\left(6x+30\right)$$

पयल्यात xफॅक्टर आवट आनी 6 दुस-या गटात.

$$x\left(x+5\right)+6\left(x+5\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x+5 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x+5\right)\left(x+6\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$x^{2}+11x+30=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 30}}{2}$$

11 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 30}}{2}$$

30क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-120}}{2}$$

-120 कडेन 121 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-11±\sqrt{1}}{2}$$

1 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-11±1}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-11±1}{2} सोडोवचें. 1 कडेन -11 ची बेरीज करची.

$$x=-\frac{10}{2}$$

2 न-10 क भाग लावचो.

$$x=-5$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-11±1}{2} सोडोवचें. -11 तल्यान 1 वजा करची.

$$x=-\frac{12}{2}$$

2 न-12 क भाग लावचो.

$$x=-6$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर -5 आनी x_{2} खातीर -6 बदली करचीं.

$$x^{2}+11x+30=\left(x-\left(-5\right)\right)\left(x-\left(-6\right)\right)$$

p-\left(-q\right) नमुन्याची सगलीं ऍक्सप्रेशनां p+q कडेन सोंपीं करचीं.

$$x^{2}+11x+30=\left(x+5\right)\left(x+6\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$\left(x+5\right)\left(x+6\right)$$