सोडोवचें x^2+11x+18

$$x ^ { 2 } + 11 x + 18$$

गुणकपद

$$\left(x+2\right)\left(x+9\right)$$

सोडोवणी पांवडे

गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत x^{2}+ax+bx+18 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=11 ab=1\times 18=18$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b सकारात्मक आसा देखून, a आनी b दोनूय सकारात्मक आसा. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 18.

$$1,18 2,9 3,6$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1+18=19 2+9=11 3+6=9$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 11.

$$a=2 b=9$$

x^{2}+11x+18 हें \left(x^{2}+2x\right)+\left(9x+18\right) बरोवचें.

$$\left(x^{2}+2x\right)+\left(9x+18\right)$$

पयल्यात xफॅक्टर आवट आनी 9 दुस-या गटात.

$$x\left(x+2\right)+9\left(x+2\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x+2 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x+2\right)\left(x+9\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$x^{2}+11x+18=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 18}}{2}$$

11 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 18}}{2}$$

18क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-72}}{2}$$

-72 कडेन 121 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-11±\sqrt{49}}{2}$$

49 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-11±7}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-11±7}{2} सोडोवचें. 7 कडेन -11 ची बेरीज करची.

$$x=-\frac{4}{2}$$

2 न-4 क भाग लावचो.

$$x=-2$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-11±7}{2} सोडोवचें. -11 तल्यान 7 वजा करची.

$$x=-\frac{18}{2}$$

2 न-18 क भाग लावचो.

$$x=-9$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर -2 आनी x_{2} खातीर -9 बदली करचीं.

$$x^{2}+11x+18=\left(x-\left(-2\right)\right)\left(x-\left(-9\right)\right)$$

p-\left(-q\right) नमुन्याची सगलीं ऍक्सप्रेशनां p+q कडेन सोंपीं करचीं.

$$x^{2}+11x+18=\left(x+2\right)\left(x+9\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$\left(x+2\right)\left(x+9\right)$$