सोडोवचें x^2+10x-56?

$$x ^ { 2 } + 10 x - 56 ?$$

गुणकपद

$$\left(x-4\right)\left(x+14\right)$$

सोडोवणी पांवडे

गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत x^{2}+ax+bx-56 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=10 ab=1\left(-56\right)=-56$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b सकारात्मक आसा, सकारात्मक संख्येक नकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -56.

$$-1,56 -2,28 -4,14 -7,8$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1+56=55 -2+28=26 -4+14=10 -7+8=1$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 10.

$$a=-4 b=14$$

x^{2}+10x-56 हें \left(x^{2}-4x\right)+\left(14x-56\right) बरोवचें.

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(14x-56\right)$$

पयल्यात xफॅक्टर आवट आनी 14 दुस-या गटात.

$$x\left(x-4\right)+14\left(x-4\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x-4 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x-4\right)\left(x+14\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$x^{2}+10x-56=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-56\right)}}{2}$$

10 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-56\right)}}{2}$$

-56क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+224}}{2}$$

224 कडेन 100 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-10±\sqrt{324}}{2}$$

324 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-10±18}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-10±18}{2} सोडोवचें. 18 कडेन -10 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{8}{2}$$

2 न8 क भाग लावचो.

$$x=4$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-10±18}{2} सोडोवचें. -10 तल्यान 18 वजा करची.

$$x=-\frac{28}{2}$$

2 न-28 क भाग लावचो.

$$x=-14$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर 4 आनी x_{2} खातीर -14 बदली करचीं.

$$x^{2}+10x-56=\left(x-4\right)\left(x-\left(-14\right)\right)$$

p-\left(-q\right) नमुन्याची सगलीं ऍक्सप्रेशनां p+q कडेन सोंपीं करचीं.

$$x^{2}+10x-56=\left(x-4\right)\left(x+14\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$\left(x-4\right)\left(x+14\right)$$