सोडोवचें x^2+10x=-13

$$x ^ { 2 } + 10 x = - 13$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=2\sqrt{3}-5\approx -1.535898385$$

$$x=-2\sqrt{3}-5\approx -8.464101615$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x^{2}+10x=-13$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 13 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+10x-\left(-13\right)=-13-\left(-13\right)$$

तातूंतल्यानूच -13 वजा केल्यार 0 उरता.

$$x^{2}+10x-\left(-13\right)=0$$

0 तल्यान -13 वजा करची.

$$x^{2}+10x+13=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 10 आनी c खातीर 13 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 13}}{2}$$

10 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 13}}{2}$$

13क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-52}}{2}$$

-52 कडेन 100 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-10±\sqrt{48}}{2}$$

48 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-10±4\sqrt{3}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-10±4\sqrt{3}}{2} सोडोवचें. 4\sqrt{3} कडेन -10 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{4\sqrt{3}-10}{2}$$

2 न-10+4\sqrt{3} क भाग लावचो.

$$x=2\sqrt{3}-5$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-10±4\sqrt{3}}{2} सोडोवचें. -10 तल्यान 4\sqrt{3} वजा करची.

$$x=\frac{-4\sqrt{3}-10}{2}$$

2 न-10-4\sqrt{3} क भाग लावचो.

$$x=-2\sqrt{3}-5$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=2\sqrt{3}-5 x=-2\sqrt{3}-5$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$x^{2}+10x=-13$$

5 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 10 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 5 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+10x+5^{2}=-13+5^{2}$$

5 वर्गमूळ.

$$x^{2}+10x+25=-13+25$$

25 कडेन -13 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+10x+25=12$$

गुणकपद x^{2}+10x+25. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+5\right)^{2}=12$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{12}$$

सोंपें करचें.

$$x+5=2\sqrt{3} x+5=-2\sqrt{3}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 5 वजा करचें.

$$x=2\sqrt{3}-5 x=-2\sqrt{3}-5$$