सोडोवचें x^2+10x+18=0

$$x ^ { 2 } + 10 x + 18 = 0$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\sqrt{7}-5\approx -2.354248689$$

$$x=-\left(\sqrt{7}+5\right)\approx -7.645751311$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x^{2}+10x+18=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 10 आनी c खातीर 18 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 18}}{2}$$

10 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 18}}{2}$$

18क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-72}}{2}$$

-72 कडेन 100 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-10±\sqrt{28}}{2}$$

28 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{7}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-10±2\sqrt{7}}{2} सोडोवचें. 2\sqrt{7} कडेन -10 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{2\sqrt{7}-10}{2}$$

2 न-10+2\sqrt{7} क भाग लावचो.

$$x=\sqrt{7}-5$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-10±2\sqrt{7}}{2} सोडोवचें. -10 तल्यान 2\sqrt{7} वजा करची.

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-10}{2}$$

2 न-10-2\sqrt{7} क भाग लावचो.

$$x=-\sqrt{7}-5$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\sqrt{7}-5 x=-\sqrt{7}-5$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$x^{2}+10x+18=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 18 वजा करचें.

$$x^{2}+10x+18-18=-18$$

तातूंतल्यानूच 18 वजा केल्यार 0 उरता.

$$x^{2}+10x=-18$$

5 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 10 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 5 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+10x+5^{2}=-18+5^{2}$$

5 वर्गमूळ.

$$x^{2}+10x+25=-18+25$$

25 कडेन -18 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+10x+25=7$$

गुणकपद x^{2}+10x+25. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+5\right)^{2}=7$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{7}$$

सोंपें करचें.

$$x+5=\sqrt{7} x+5=-\sqrt{7}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 5 वजा करचें.

$$x=\sqrt{7}-5 x=-\sqrt{7}-5$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\sqrt{7}-5\approx -2.354248689$$

$$x=-\sqrt{7}-5\approx -7.645751311$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x^{2}+10x+18=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 10 आनी c खातीर 18 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 18}}{2}$$

10 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 18}}{2}$$

18क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-72}}{2}$$

-72 कडेन 100 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-10±\sqrt{28}}{2}$$

28 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{7}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-10±2\sqrt{7}}{2} सोडोवचें. 2\sqrt{7} कडेन -10 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{2\sqrt{7}-10}{2}$$

2 न-10+2\sqrt{7} क भाग लावचो.

$$x=\sqrt{7}-5$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-10±2\sqrt{7}}{2} सोडोवचें. -10 तल्यान 2\sqrt{7} वजा करची.

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-10}{2}$$

2 न-10-2\sqrt{7} क भाग लावचो.

$$x=-\sqrt{7}-5$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\sqrt{7}-5 x=-\sqrt{7}-5$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$x^{2}+10x+18=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 18 वजा करचें.

$$x^{2}+10x+18-18=-18$$

तातूंतल्यानूच 18 वजा केल्यार 0 उरता.

$$x^{2}+10x=-18$$

5 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 10 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 5 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+10x+5^{2}=-18+5^{2}$$

5 वर्गमूळ.

$$x^{2}+10x+25=-18+25$$

25 कडेन -18 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+10x+25=7$$

गुणकपद x^{2}+10x+25. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+5\right)^{2}=7$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{7}$$

सोंपें करचें.

$$x+5=\sqrt{7} x+5=-\sqrt{7}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 5 वजा करचें.

$$x=\sqrt{7}-5 x=-\sqrt{7}-5$$