मुखेल आशय वगडाय
x खातीर सोडोवचें
Tick mark Image
ग्राफ

वॅब सोदांतल्यान समान समस्या

वांटचें

a+b=1 ab=-90
गणीत सोडोवंक, x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) सिध्दांत वापरून x^{2}+x-90 घटक. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.
-1,90 -2,45 -3,30 -5,18 -6,15 -9,10
ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b सकारात्मक आसा, सकारात्मक संख्येक नकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -90.
-1+90=89 -2+45=43 -3+30=27 -5+18=13 -6+15=9 -9+10=1
दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.
a=-9 b=10
जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 1.
\left(x-9\right)\left(x+10\right)
\left(x+a\right)\left(x+b\right) मेळिल्ले मोलां वापरून फॅक्टर केल्लें एक्सप्रेशन परत बरोवचें.
x=9 x=-10
गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x-9=0 आनी x+10=0.
a+b=1 ab=1\left(-90\right)=-90
गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू x^{2}+ax+bx-90 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.
-1,90 -2,45 -3,30 -5,18 -6,15 -9,10
ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b सकारात्मक आसा, सकारात्मक संख्येक नकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -90.
-1+90=89 -2+45=43 -3+30=27 -5+18=13 -6+15=9 -9+10=1
दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.
a=-9 b=10
जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 1.
\left(x^{2}-9x\right)+\left(10x-90\right)
x^{2}+x-90 हें \left(x^{2}-9x\right)+\left(10x-90\right) बरोवचें.
x\left(x-9\right)+10\left(x-9\right)
पयल्यात xफॅक्टर आवट आनी 10 दुस-या गटात.
\left(x-9\right)\left(x+10\right)
फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x-9 वितरीत गूणधर्म वापरून.
x=9 x=-10
गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x-9=0 आनी x+10=0.
x^{2}+x-90=0
फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.
x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-90\right)}}{2}
हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 1 आनी c खातीर -90 बदली घेवचे.
x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-90\right)}}{2}
1 वर्गमूळ.
x=\frac{-1±\sqrt{1+360}}{2}
-90क -4 फावटी गुणचें.
x=\frac{-1±\sqrt{361}}{2}
360 कडेन 1 ची बेरीज करची.
x=\frac{-1±19}{2}
361 चें वर्गमूळ घेवचें.
x=\frac{18}{2}
जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-1±19}{2} सोडोवचें. 19 कडेन -1 ची बेरीज करची.
x=9
2 न18 क भाग लावचो.
x=-\frac{20}{2}
जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-1±19}{2} सोडोवचें. -1 तल्यान 19 वजा करची.
x=-10
2 न-20 क भाग लावचो.
x=9 x=-10
समिकरण आतां सुटावें जालें.
x^{2}+x-90=0
ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.
x^{2}+x-90-\left(-90\right)=-\left(-90\right)
समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 90 ची बेरीज करची.
x^{2}+x=-\left(-90\right)
तातूंतल्यानूच -90 वजा केल्यार 0 उरता.
x^{2}+x=90
0 तल्यान -90 वजा करची.
x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=90+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}
\frac{1}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 1 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{1}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.
x^{2}+x+\frac{1}{4}=90+\frac{1}{4}
अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{1}{2} क वर्गमूळ लावचें.
x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{361}{4}
\frac{1}{4} कडेन 90 ची बेरीज करची.
\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{361}{4}
गुणकपद x^{2}+x+\frac{1}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.
\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{361}{4}}
समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.
x+\frac{1}{2}=\frac{19}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{19}{2}
सोंपें करचें.
x=9 x=-10
समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{1}{2} वजा करचें.