सोडोवचें x^2+(x-6)^2=16

$$x ^ { 2 } + ( x - 6 ) ^ { 2 } = 16$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=3+i$$

$$x=3-i$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x-6\right)^{2}.

$$x^{2}+x^{2}-12x+36=16$$

2x^{2} मेळोवंक x^{2} आनी x^{2} एकठांय करचें.

$$2x^{2}-12x+36=16$$

दोनूय कुशींतल्यान 16 वजा करचें.

$$2x^{2}-12x+36-16=0$$

20 मेळोवंक 36 आनी 16 वजा करचे.

$$2x^{2}-12x+20=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 2, b खातीर -12 आनी c खातीर 20 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 2\times 20}}{2\times 2}$$

-12 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 2\times 20}}{2\times 2}$$

2क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-8\times 20}}{2\times 2}$$

20क -8 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-160}}{2\times 2}$$

-160 कडेन 144 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{-16}}{2\times 2}$$

-16 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±4i}{2\times 2}$$

-12 च्या विरुध्दार्थी अंक 12 आसा.

$$x=\frac{12±4i}{2\times 2}$$

2क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{12±4i}{4}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{12±4i}{4} सोडोवचें. 4i कडेन 12 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{12+4i}{4}$$

4 न12+4i क भाग लावचो.

$$x=3+i$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{12±4i}{4} सोडोवचें. 12 तल्यान 4i वजा करची.

$$x=\frac{12-4i}{4}$$

4 न12-4i क भाग लावचो.

$$x=3-i$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=3+i x=3-i$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x-6\right)^{2}.

$$x^{2}+x^{2}-12x+36=16$$

2x^{2} मेळोवंक x^{2} आनी x^{2} एकठांय करचें.

$$2x^{2}-12x+36=16$$

दोनूय कुशींतल्यान 36 वजा करचें.

$$2x^{2}-12x=16-36$$

-20 मेळोवंक 16 आनी 36 वजा करचे.

$$2x^{2}-12x=-20$$

दोनुय कुशींक 2 न भाग लावचो.

$$\frac{2x^{2}-12x}{2}=-\frac{20}{2}$$

2 वरवीं भागाकार केल्यार 2 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{2}\right)x=-\frac{20}{2}$$

2 न-12 क भाग लावचो.

$$x^{2}-6x=-\frac{20}{2}$$

2 न-20 क भाग लावचो.

$$x^{2}-6x=-10$$

-3 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -6 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -3 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-10+\left(-3\right)^{2}$$

-3 वर्गमूळ.

$$x^{2}-6x+9=-10+9$$

9 कडेन -10 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-6x+9=-1$$

गुणकपद x^{2}-6x+9. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-3\right)^{2}=-1$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{-1}$$

सोंपें करचें.

$$x-3=i x-3=-i$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 3 ची बेरीज करची.

$$x=3+i x=3-i$$