सोडोवचें x^2+(6-3x)^2+4x+16(6-3x)+28=0

$$x ^ { 2 } + ( 6 - 3 x ) ^ { 2 } + 4 x + 16 ( 6 - 3 x ) + 28 = 0$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=4$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(6-3x\right)^{2}.

$$x^{2}+36-36x+9x^{2}+4x+16\left(6-3x\right)+28=0$$

10x^{2} मेळोवंक x^{2} आनी 9x^{2} एकठांय करचें.

$$10x^{2}+36-36x+4x+16\left(6-3x\right)+28=0$$

-32x मेळोवंक -36x आनी 4x एकठांय करचें.

$$10x^{2}+36-32x+16\left(6-3x\right)+28=0$$

6-3x न 16 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$10x^{2}+36-32x+96-48x+28=0$$

132 मेळोवंक 36 आनी 96 ची बेरीज करची.

$$10x^{2}+132-32x-48x+28=0$$

-80x मेळोवंक -32x आनी -48x एकठांय करचें.

$$10x^{2}+132-80x+28=0$$

160 मेळोवंक 132 आनी 28 ची बेरीज करची.

$$10x^{2}+160-80x=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$10x^{2}-80x+160=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 10, b खातीर -80 आनी c खातीर 160 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{\left(-80\right)^{2}-4\times 10\times 160}}{2\times 10}$$

-80 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{6400-4\times 10\times 160}}{2\times 10}$$

10क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{6400-40\times 160}}{2\times 10}$$

160क -40 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{6400-6400}}{2\times 10}$$

-6400 कडेन 6400 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{0}}{2\times 10}$$

0 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=-\frac{-80}{2\times 10}$$

-80 च्या विरुध्दार्थी अंक 80 आसा.

$$x=\frac{80}{2\times 10}$$

10क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{80}{20}$$

20 न80 क भाग लावचो.

$$x=4$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(6-3x\right)^{2}.

$$x^{2}+36-36x+9x^{2}+4x+16\left(6-3x\right)+28=0$$

10x^{2} मेळोवंक x^{2} आनी 9x^{2} एकठांय करचें.

$$10x^{2}+36-36x+4x+16\left(6-3x\right)+28=0$$

-32x मेळोवंक -36x आनी 4x एकठांय करचें.

$$10x^{2}+36-32x+16\left(6-3x\right)+28=0$$

6-3x न 16 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$10x^{2}+36-32x+96-48x+28=0$$

132 मेळोवंक 36 आनी 96 ची बेरीज करची.

$$10x^{2}+132-32x-48x+28=0$$

-80x मेळोवंक -32x आनी -48x एकठांय करचें.

$$10x^{2}+132-80x+28=0$$

160 मेळोवंक 132 आनी 28 ची बेरीज करची.

$$10x^{2}+160-80x=0$$

दोनूय कुशींतल्यान 160 वजा करचें. किदेंय शुन्यातल्यान वजा केल्यार अभाव दाखयता.

$$10x^{2}-80x=-160$$

दोनुय कुशींक 10 न भाग लावचो.

$$\frac{10x^{2}-80x}{10}=-\frac{160}{10}$$

10 वरवीं भागाकार केल्यार 10 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\left(-\frac{80}{10}\right)x=-\frac{160}{10}$$

10 न-80 क भाग लावचो.

$$x^{2}-8x=-\frac{160}{10}$$

10 न-160 क भाग लावचो.

$$x^{2}-8x=-16$$

-4 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -8 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -4 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=-16+\left(-4\right)^{2}$$

-4 वर्गमूळ.

$$x^{2}-8x+16=-16+16$$

16 कडेन -16 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-8x+16=0$$

गुणकपद x^{2}-8x+16. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-4\right)^{2}=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

सोंपें करचें.

$$x-4=0 x-4=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 4 ची बेरीज करची.

$$x=4 x=4$$

समिकरण आतां सुटावें जालें. समाधानां समान आसात.

$$x=4$$