सोडोवचें x^2+(1.5x-4.25)=46

$$x ^ { 2 } + ( 1.5 x - 4.25 ) = 46$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = \frac{\sqrt{813} - 3}{4} \approx 6.378288715$$

$$x=\frac{-\sqrt{813}-3}{4}\approx -7.878288715$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x^{2}+1.5x-4.25=46$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 46 वजा करचें.

$$x^{2}+1.5x-4.25-46=46-46$$

तातूंतल्यानूच 46 वजा केल्यार 0 उरता.

$$x^{2}+1.5x-4.25-46=0$$

-4.25 तल्यान 46 वजा करची.

$$x^{2}+1.5x-50.25=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 1.5 आनी c खातीर -50.25 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-1.5±\sqrt{1.5^{2}-4\left(-50.25\right)}}{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन 1.5 क वर्गमूळ लावचें.

$$x=\frac{-1.5±\sqrt{2.25-4\left(-50.25\right)}}{2}$$

-50.25क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-1.5±\sqrt{2.25+201}}{2}$$

201 कडेन 2.25 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-1.5±\sqrt{203.25}}{2}$$

203.25 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-1.5±\frac{\sqrt{813}}{2}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-1.5±\frac{\sqrt{813}}{2}}{2} सोडोवचें. \frac{\sqrt{813}}{2} कडेन -1.5 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{813}-3}{2\times 2}$$

2 न\frac{-3+\sqrt{813}}{2} क भाग लावचो.

$$x=\frac{\sqrt{813}-3}{4}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-1.5±\frac{\sqrt{813}}{2}}{2} सोडोवचें. -1.5 तल्यान \frac{\sqrt{813}}{2} वजा करची.

$$x=\frac{-\sqrt{813}-3}{2\times 2}$$

2 न\frac{-3-\sqrt{813}}{2} क भाग लावचो.

$$x=\frac{-\sqrt{813}-3}{4}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{\sqrt{813}-3}{4} x=\frac{-\sqrt{813}-3}{4}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$x^{2}+1.5x-4.25=46$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 4.25 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+1.5x-4.25-\left(-4.25\right)=46-\left(-4.25\right)$$

तातूंतल्यानूच -4.25 वजा केल्यार 0 उरता.

$$x^{2}+1.5x=46-\left(-4.25\right)$$

46 तल्यान -4.25 वजा करची.

$$x^{2}+1.5x=50.25$$

0.75 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 1.5 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 0.75 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+1.5x+0.75^{2}=50.25+0.75^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन 0.75 क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}+1.5x+0.5625=50.25+0.5625$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून 0.5625 क 50.25 ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}+1.5x+0.5625=50.8125$$

गुणकपद x^{2}+1.5x+0.5625. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+0.75\right)^{2}=50.8125$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+0.75\right)^{2}}=\sqrt{50.8125}$$

सोंपें करचें.

$$x+0.75=\frac{\sqrt{813}}{4} x+0.75=-\frac{\sqrt{813}}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 0.75 वजा करचें.

$$x=\frac{\sqrt{813}-3}{4} x=\frac{-\sqrt{813}-3}{4}$$