सोडोवचें x^2+(-7x)+(-8)

$$x ^ { 2 } + ( - 7 x ) + ( - 8 )$$

गुणकपद

$$\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

सोडोवणी पांवडे

गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत x^{2}+ax+bx-8 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-7 ab=1\left(-8\right)=-8$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b नकारात्मक आसा, नकारात्मक संख्येक सकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -8.

$$1,-8 2,-4$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1-8=-7 2-4=-2$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -7.

$$a=-8 b=1$$

x^{2}-7x-8 हें \left(x^{2}-8x\right)+\left(x-8\right) बरोवचें.

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(x-8\right)$$

फॅक्टर आवट x त x^{2}-8x.

$$x\left(x-8\right)+x-8$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x-8 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$x^{2}-7x-8=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

-7 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\left(-8\right)}}{2}$$

-8क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+32}}{2}$$

32 कडेन 49 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{81}}{2}$$

81 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±9}{2}$$

-7 च्या विरुध्दार्थी अंक 7 आसा.

$$x=\frac{7±9}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{7±9}{2} सोडोवचें. 9 कडेन 7 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{16}{2}$$

2 न16 क भाग लावचो.

$$x=8$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{7±9}{2} सोडोवचें. 7 तल्यान 9 वजा करची.

$$x=-\frac{2}{2}$$

2 न-2 क भाग लावचो.

$$x=-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर 8 आनी x_{2} खातीर -1 बदली करचीं.

$$x^{2}-7x-8=\left(x-8\right)\left(x-\left(-1\right)\right)$$

p-\left(-q\right) नमुन्याची सगलीं ऍक्सप्रेशनां p+q कडेन सोंपीं करचीं.

$$x^{2}-7x-8=\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$