सोडोवचें x^2+x^4/2=3

$$x ^ { 2 } + \frac { x ^ { 4 } } { 2 } = 3$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=i\sqrt{\sqrt{7}+1}\approx 1.909385061i$$

$$x=-i\sqrt{\sqrt{7}+1}\approx -0-1.909385061i$$

$$x=-\sqrt{\sqrt{7}-1}\approx -1.282868392$$

$$x=\sqrt{\sqrt{7}-1}\approx 1.282868392$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

2 वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$2x^{2}+x^{4}=6$$

दोनूय कुशींतल्यान 6 वजा करचें.

$$2x^{2}+x^{4}-6=0$$

x^{2} खातीर t बदलपी घेवचो.

$$t^{2}+2t-6=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक फॉर्मूला वापरून सोडोवंक शकतात: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. क्वॉड्रेटिक फॉर्मूलात a च्या सुवातेर 1 घेवचो, b खातीर 2, आनी c खातीर -6 घेवचो.

$$t=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\left(-6\right)}}{2}$$

मेजणी करची.

$$t=\frac{-2±2\sqrt{7}}{2}$$

जेन्ना ± हो अदीक आनी जेन्ना ± वजा आसता तेन्ना t=\frac{-2±2\sqrt{7}}{2} समिकरण सोडोवचें.

$$t=\sqrt{7}-1 t=-\sqrt{7}-1$$

हाका लागून x=t^{2}, दरेक t खातीर x=±\sqrt{t} चें मुल्यांकन करूंक समाधान मेळोवचें.

$$x=-\sqrt{\sqrt{7}-1} x=\sqrt{\sqrt{7}-1} x=-i\sqrt{\sqrt{7}+1} x=i\sqrt{\sqrt{7}+1}$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-\sqrt{\sqrt{7}-1}\approx -1.282868392$$

$$x=\sqrt{\sqrt{7}-1}\approx 1.282868392$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

2 वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$2x^{2}+x^{4}=6$$

दोनूय कुशींतल्यान 6 वजा करचें.

$$2x^{2}+x^{4}-6=0$$

x^{2} खातीर t बदलपी घेवचो.

$$t^{2}+2t-6=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक फॉर्मूला वापरून सोडोवंक शकतात: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. क्वॉड्रेटिक फॉर्मूलात a च्या सुवातेर 1 घेवचो, b खातीर 2, आनी c खातीर -6 घेवचो.

$$t=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\left(-6\right)}}{2}$$

मेजणी करची.

$$t=\frac{-2±2\sqrt{7}}{2}$$

जेन्ना ± हो अदीक आनी जेन्ना ± वजा आसता तेन्ना t=\frac{-2±2\sqrt{7}}{2} समिकरण सोडोवचें.

$$t=\sqrt{7}-1 t=-\sqrt{7}-1$$

हाका लागून x=t^{2}, पोझिटिव t खातीर x=±\sqrt{t} चें मुल्यांकन करूंक समाधान मेळोवचें.

$$x=\sqrt{\sqrt{7}-1} x=-\sqrt{\sqrt{7}-1}$$