सोडोवचें x^2+b/ax+(b/2a)^2=-c/a+(b/2a)^2

$$x ^ { 2 } + \frac { b } { a } x + ( \frac { b } { 2 a } ) ^ { 2 } = - \frac { c } { a } + ( \frac { b } { 2 a } ) ^ { 2 }$$

b खातीर सोडोवचें

$$\left\{\begin{matrix}b=-ax-\frac{c}{x}\text{, }&x\neq 0\text{ and }a\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&c=0\text{ and }x=0\text{ and }a\neq 0\end{matrix}\right.$$

लिनियर समिकरण सोडोवंक पांवडे

a वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$ax^{2}+bx+a\times \left(\frac{b}{2a}\right)^{2}=-c+a\times \left(\frac{b}{2a}\right)^{2}$$

\frac{b}{2a} पॉवर दिवंक, न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर दोनूय पॉवर मेरेन वाडोवचे आनी मागीर भाग लावचो.

$$ax^{2}+bx+a\times \frac{b^{2}}{\left(2a\right)^{2}}=-c+a\times \left(\frac{b}{2a}\right)^{2}$$

एकोडो अपूर्णांक म्हूण a\times \frac{b^{2}}{\left(2a\right)^{2}} स्पश्ट करचें.

$$ax^{2}+bx+\frac{ab^{2}}{\left(2a\right)^{2}}=-c+a\times \left(\frac{b}{2a}\right)^{2}$$

\frac{b}{2a} पॉवर दिवंक, न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर दोनूय पॉवर मेरेन वाडोवचे आनी मागीर भाग लावचो.

$$ax^{2}+bx+\frac{ab^{2}}{\left(2a\right)^{2}}=-c+a\times \frac{b^{2}}{\left(2a\right)^{2}}$$

एकोडो अपूर्णांक म्हूण a\times \frac{b^{2}}{\left(2a\right)^{2}} स्पश्ट करचें.

$$ax^{2}+bx+\frac{ab^{2}}{\left(2a\right)^{2}}=-c+\frac{ab^{2}}{\left(2a\right)^{2}}$$

\left(2a\right)^{2} विस्तारीत करचो.

$$ax^{2}+bx+\frac{ab^{2}}{2^{2}a^{2}}=-c+\frac{ab^{2}}{\left(2a\right)^{2}}$$

4 मेळोवंक 2 चो 2 पॉवर मेजचो.

$$ax^{2}+bx+\frac{ab^{2}}{4a^{2}}=-c+\frac{ab^{2}}{\left(2a\right)^{2}}$$

न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर अशा दोगांचेरूय a रद्द करचो.

$$ax^{2}+bx+\frac{b^{2}}{4a}=-c+\frac{ab^{2}}{\left(2a\right)^{2}}$$

\left(2a\right)^{2} विस्तारीत करचो.

$$ax^{2}+bx+\frac{b^{2}}{4a}=-c+\frac{ab^{2}}{2^{2}a^{2}}$$

4 मेळोवंक 2 चो 2 पॉवर मेजचो.

$$ax^{2}+bx+\frac{b^{2}}{4a}=-c+\frac{ab^{2}}{4a^{2}}$$

न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर अशा दोगांचेरूय a रद्द करचो.

$$ax^{2}+bx+\frac{b^{2}}{4a}=-c+\frac{b^{2}}{4a}$$

दोनूय कुशींतल्यान \frac{b^{2}}{4a} वजा करचें.

$$ax^{2}+bx+\frac{b^{2}}{4a}-\frac{b^{2}}{4a}=-c$$

4a वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$ax^{2}\times 4a+bx\times 4a+b^{2}-b^{2}=-4ac$$

संज्ञा परत क्रमान लावची.

$$4aax^{2}+4abx+b^{2}-b^{2}=-4ac$$

a^{2} मेळोवंक a आनी a गुणचें.

$$4a^{2}x^{2}+4abx+b^{2}-b^{2}=-4ac$$

0 मेळोवंक b^{2} आनी -b^{2} एकठांय करचें.

$$4a^{2}x^{2}+4abx=-4ac$$

दोनूय कुशींतल्यान 4a^{2}x^{2} वजा करचें.

$$4abx=-4ac-4a^{2}x^{2}$$

समिकरण प्रमाणिक स्वरूपांत आसा.

$$4axb=-4a^{2}x^{2}-4ac$$

दोनुय कुशींक 4ax न भाग लावचो.

$$\frac{4axb}{4ax}=-\frac{4a\left(ax^{2}+c\right)}{4ax}$$

4ax वरवीं भागाकार केल्यार 4ax वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$b=-\frac{4a\left(ax^{2}+c\right)}{4ax}$$

4ax न-4a\left(c+ax^{2}\right) क भाग लावचो.

$$b=-ax-\frac{c}{x}$$

a खातीर सोडोवचें

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx+c}{x^{2}}\text{, }&\left(c\neq 0\text{ or }b\neq 0\right)\text{ and }\left(b=0\text{ or }x\neq -\frac{c}{b}\right)\text{ and }x\neq 0\text{ and }c\neq -bx\\a\neq 0\text{, }&c=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$