सोडोवचें x^2+5/E(x)-4

$$x ^ { 2 } + \frac { 5 } { E ( x ) - 4 }$$

w.r.t. x चो फरक काडचो

$$\frac{2E^{2}x^{3}-16Ex^{2}+32x-5E}{\left(Ex-4\right)^{2}}$$

गुणकारा खातीर व्यत्पन्न नेम वापरून पांवडे

ऍक्सप्रेशन जमा करूंक वा वजा करूंक, तांचे डिनोमिनेटर तसोच दवरूंक विस्तारावचें. \frac{Ex-4}{Ex-4}क x^{2} फावटी गुणचें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}\left(Ex-4\right)}{Ex-4}+\frac{5}{Ex-4})$$

\frac{x^{2}\left(Ex-4\right)}{Ex-4} आनी \frac{5}{Ex-4} चे समान डिनोमिनेटर आशिल्ल्यान, तांचे न्युमरेटर जो़डून तांची बेरीज करची.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}\left(Ex-4\right)+5}{Ex-4})$$

x^{2}\left(Ex-4\right)+5 त गुणाकार करचे.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{3}E-4x^{2}+5}{Ex-4})$$

खंयच्याय दोन फरकांच्या कार्यां खातीर, दोन कार्यांच्या गुणकाराचो व्यत्पन्न हो गणकाच्या व्यत्पन्नाच्या भाजक पटीन आसा, जो भाजकाच्या व्यत्पन्नाच्या गणक पटीन वजा करचो, सगळे भाजकाच्या वर्गाकडेन विभागचें.

$$\frac{\left(Ex^{1}-4\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(Ex^{3}-4x^{2}+5)-\left(Ex^{3}-4x^{2}+5\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(Ex^{1}-4)}{\left(Ex^{1}-4\right)^{2}}$$

पोलिनोमियलाचें व्यत्पन्न हें तांच्या संज्ञांच्या व्यत्पन्नाची बेरीज आसता. खंयच्याय थीर संख्येचें व्यत्पन्न 0 आसता. हाचें व्यत्पन्न ax^{n} हें nax^{n-1} आसा.

$$\frac{\left(Ex^{1}-4\right)\left(3Ex^{3-1}+2\left(-4\right)x^{2-1}\right)-\left(Ex^{3}-4x^{2}+5\right)Ex^{1-1}}{\left(Ex^{1}-4\right)^{2}}$$

सोंपें करचें.

$$\frac{\left(Ex^{1}-4\right)\left(3Ex^{2}-8x^{1}\right)-\left(Ex^{3}-4x^{2}+5\right)Ex^{0}}{\left(Ex^{1}-4\right)^{2}}$$

3Ex^{2}-8x^{1}क Ex^{1}-4 फावटी गुणचें.

$$\frac{Ex^{1}\times 3Ex^{2}+Ex^{1}\left(-8\right)x^{1}-4\times 3Ex^{2}-4\left(-8\right)x^{1}-\left(Ex^{3}-4x^{2}+5\right)Ex^{0}}{\left(Ex^{1}-4\right)^{2}}$$

Ex^{0}क Ex^{3}-4x^{2}+5 फावटी गुणचें.

$$\frac{Ex^{1}\times 3Ex^{2}+Ex^{1}\left(-8\right)x^{1}-4\times 3Ex^{2}-4\left(-8\right)x^{1}-\left(Ex^{3}Ex^{0}-4x^{2}Ex^{0}+5Ex^{0}\right)}{\left(Ex^{1}-4\right)^{2}}$$

समान बेझीचे पॉवर गुणूंक, तांच्या पुरकांची बेरीज करची.

$$\frac{E\times 3Ex^{1+2}+E\left(-8\right)x^{1+1}-4\times 3Ex^{2}-4\left(-8\right)x^{1}-\left(EEx^{3}-4Ex^{2}+5Ex^{0}\right)}{\left(Ex^{1}-4\right)^{2}}$$

सोंपें करचें.

$$\frac{3E^{2}x^{3}+\left(-8E\right)x^{2}+\left(-12E\right)x^{2}+32x^{1}-\left(E^{2}x^{3}+\left(-4E\right)x^{2}+5Ex^{0}\right)}{\left(Ex^{1}-4\right)^{2}}$$

समान संज्ञा एकठांय करच्यो.

$$\frac{2E^{2}x^{3}+\left(-4E\right)x^{2}+\left(-12E\right)x^{2}+32x^{1}-5Ex^{0}}{\left(Ex^{1}-4\right)^{2}}$$

t खंयच्याय शब्दा खातीर, t^{1}=t.

$$\frac{2E^{2}x^{3}+\left(-4E\right)x^{2}+\left(-12E\right)x^{2}+32x-5Ex^{0}}{\left(Ex-4\right)^{2}}$$

0 सोडून t खंयच्याय शब्दा खातीर, t^{0}=1.

$$\frac{2E^{2}x^{3}+\left(-4E\right)x^{2}+\left(-12E\right)x^{2}+32x-5E\times 1}{\left(Ex-4\right)^{2}}$$

t खंयच्याय शब्दा खातीर, t\times 1=t आनी 1t=t .

$$\frac{2E^{2}x^{3}+\left(-4E\right)x^{2}+\left(-12E\right)x^{2}+32x-5E}{\left(Ex-4\right)^{2}}$$

मूल्यांकन करचें

$$\frac{Ex^{3}-4x^{2}+5}{Ex-4}$$