सोडोवचें x=-11x+x^2-x

$$x = - 11 x + x ^ { 2 } - x$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=13$$

$$x=0$$

फॅक्टरींग वापरून कृती

-12x मेळोवंक -11x आनी -x एकठांय करचें.

$$x=-12x+x^{2}$$

दोनूय वटांनी 12x जोडचे.

$$x+12x=x^{2}$$

13x मेळोवंक x आनी 12x एकठांय करचें.

$$13x=x^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान x^{2} वजा करचें.

$$13x-x^{2}=0$$

x गुणकपद काडचें.

$$x\left(13-x\right)=0$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x=0 आनी 13-x=0.

$$x=0 x=13$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

-12x मेळोवंक -11x आनी -x एकठांय करचें.

$$x=-12x+x^{2}$$

दोनूय वटांनी 12x जोडचे.

$$x+12x=x^{2}$$

13x मेळोवंक x आनी 12x एकठांय करचें.

$$13x=x^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान x^{2} वजा करचें.

$$13x-x^{2}=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$-x^{2}+13x=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -1, b खातीर 13 आनी c खातीर 0 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

13^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-13±13}{2\left(-1\right)}$$

-1क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-13±13}{-2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-13±13}{-2} सोडोवचें. 13 कडेन -13 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{0}{-2}$$

-2 न0 क भाग लावचो.

$$x=0$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-13±13}{-2} सोडोवचें. -13 तल्यान 13 वजा करची.

$$x=-\frac{26}{-2}$$

-2 न-26 क भाग लावचो.

$$x=13$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=0 x=13$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

-12x मेळोवंक -11x आनी -x एकठांय करचें.

$$x=-12x+x^{2}$$

दोनूय वटांनी 12x जोडचे.

$$x+12x=x^{2}$$

13x मेळोवंक x आनी 12x एकठांय करचें.

$$13x=x^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान x^{2} वजा करचें.

$$13x-x^{2}=0$$

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$-x^{2}+13x=0$$

दोनुय कुशींक -1 न भाग लावचो.

$$\frac{-x^{2}+13x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1 वरवीं भागाकार केल्यार -1 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{13}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

-1 न13 क भाग लावचो.

$$x^{2}-13x=\frac{0}{-1}$$

-1 न0 क भाग लावचो.

$$x^{2}-13x=0$$

-\frac{13}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -13 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{13}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-13x+\left(-\frac{13}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{13}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{13}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-13x+\frac{169}{4}=\frac{169}{4}$$

गुणकपद x^{2}-13x+\frac{169}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{13}{2}\right)^{2}=\frac{169}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{13}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{13}{2}=\frac{13}{2} x-\frac{13}{2}=-\frac{13}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{13}{2} ची बेरीज करची.

$$x=13 x=0$$