सोडोवचें x=sqrt{3-x/2}?

$$x = \sqrt { 3 - x / 2 } ?$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

सोडोवणी पांवडे

समिकरणाच्या दोनूय कुशीनी वर्ग लावचो.

$$x^{2}=\left(\sqrt{3-\frac{x}{2}}\right)^{2}$$

3-\frac{x}{2} मेळोवंक 2 चो \sqrt{3-\frac{x}{2}} पॉवर मेजचो.

$$x^{2}=3-\frac{x}{2}$$

2 वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$2x^{2}=6-x$$

दोनूय कुशींतल्यान 6 वजा करचें.

$$2x^{2}-6=-x$$

दोनूय वटांनी x जोडचे.

$$2x^{2}-6+x=0$$

प्रमाणित फॉर्मात पॉलिनोमियल परत मांडचो. उच्च तें कमी पॉवर क्रमात संज्ञा मांडच्यो.

$$2x^{2}+x-6=0$$

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू 2x^{2}+ax+bx-6 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=1 ab=2\left(-6\right)=-12$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b सकारात्मक आसा, सकारात्मक संख्येक नकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -12.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 1.

$$a=-3 b=4$$

2x^{2}+x-6 हें \left(2x^{2}-3x\right)+\left(4x-6\right) बरोवचें.

$$\left(2x^{2}-3x\right)+\left(4x-6\right)$$

पयल्यात xफॅक्टर आवट आनी 2 दुस-या गटात.

$$x\left(2x-3\right)+2\left(2x-3\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द 2x-3 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(2x-3\right)\left(x+2\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें 2x-3=0 आनी x+2=0.

$$x=\frac{3}{2} x=-2$$

x=\sqrt{3-\frac{x}{2}} ह्या समिकरणांत x खातीर \frac{3}{2} बदलपी घेवचो.

$$\frac{3}{2}=\sqrt{3-\frac{\frac{3}{2}}{2}}$$

सोंपें करचें. मोल x=\frac{3}{2} समिकरणाचें समाधान करता.

$$\frac{3}{2}=\frac{3}{2}$$

x=\sqrt{3-\frac{x}{2}} ह्या समिकरणांत x खातीर -2 बदलपी घेवचो.

$$-2=\sqrt{3-\frac{-2}{2}}$$

सोंपें करचें. मोल x=-2 समिकरण तृप्ती करिना कारण दाव्या आनी उजव्या कुशीक विरोधी चिन्ना आसात.

$$-2=2$$

समीकरण x=\sqrt{-\frac{x}{2}+3} एकमेव समाधान आसा.

$$x=\frac{3}{2}$$