सोडोवचें x=sqrt{2x^2-2x-8}

$$x = \sqrt { 2 x ^ { 2 } - 2 x - 8 }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=4$$

सोडोवणी पांवडे

समिकरणाच्या दोनूय कुशीनी वर्ग लावचो.

$$x^{2}=\left(\sqrt{2x^{2}-2x-8}\right)^{2}$$

2x^{2}-2x-8 मेळोवंक 2 चो \sqrt{2x^{2}-2x-8} पॉवर मेजचो.

$$x^{2}=2x^{2}-2x-8$$

दोनूय कुशींतल्यान 2x^{2} वजा करचें.

$$x^{2}-2x^{2}=-2x-8$$

-x^{2} मेळोवंक x^{2} आनी -2x^{2} एकठांय करचें.

$$-x^{2}=-2x-8$$

दोनूय वटांनी 2x जोडचे.

$$-x^{2}+2x=-8$$

दोनूय वटांनी 8 जोडचे.

$$-x^{2}+2x+8=0$$

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू -x^{2}+ax+bx+8 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=2 ab=-8=-8$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b सकारात्मक आसा, सकारात्मक संख्येक नकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -8.

$$-1,8 -2,4$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1+8=7 -2+4=2$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 2.

$$a=4 b=-2$$

-x^{2}+2x+8 हें \left(-x^{2}+4x\right)+\left(-2x+8\right) बरोवचें.

$$\left(-x^{2}+4x\right)+\left(-2x+8\right)$$

पयल्यात -xफॅक्टर आवट आनी -2 दुस-या गटात.

$$-x\left(x-4\right)-2\left(x-4\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x-4 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x-4\right)\left(-x-2\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x-4=0 आनी -x-2=0.

$$x=4 x=-2$$

x=\sqrt{2x^{2}-2x-8} ह्या समिकरणांत x खातीर 4 बदलपी घेवचो.

$$4=\sqrt{2\times 4^{2}-2\times 4-8}$$

सोंपें करचें. मोल x=4 समिकरणाचें समाधान करता.

$$4=4$$

x=\sqrt{2x^{2}-2x-8} ह्या समिकरणांत x खातीर -2 बदलपी घेवचो.

$$-2=\sqrt{2\left(-2\right)^{2}-2\left(-2\right)-8}$$

सोंपें करचें. मोल x=-2 समिकरण तृप्ती करिना कारण दाव्या आनी उजव्या कुशीक विरोधी चिन्ना आसात.

$$-2=2$$

समीकरण x=\sqrt{2x^{2}-2x-8} एकमेव समाधान आसा.

$$x=4$$