सोडोवचें x+y+z=5;2x-y+z=9;x-2y+3z=16

$$x + y + z = 5 ; 2 x - y + z = 9 ; x - 2 y + 3 z = 16$$

x, y, z खातीर सोडोवचें

$$x=2$$

$$y=-1$$

$$z=4$$

बदली वापरून संक्षिप्त पांवडे

x खातीर x+y+z=5 सोडोवचो.

$$x=-y-z+5$$

दुस-या आनी तिस-या समिकरणांत x खातीर -y-z+5 बदलपी घेवचो.

$$2\left(-y-z+5\right)-y+z=9 -y-z+5-2y+3z=16$$

अनुक्रमान y आनी z खातीर हीं समिकरणां सोडोवचीं.

$$y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}z z=\frac{3}{2}y+\frac{11}{2}$$

z=\frac{3}{2}y+\frac{11}{2} ह्या समिकरणांत y खातीर \frac{1}{3}-\frac{1}{3}z बदलपी घेवचो.

$$z=\frac{3}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}z\right)+\frac{11}{2}$$

z खातीर z=\frac{3}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}z\right)+\frac{11}{2} सोडोवचो.

$$z=4$$

y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}z ह्या समिकरणांत z खातीर 4 बदलपी घेवचो.

$$y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\times 4$$

y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\times 4 तल्यान y मेजचो.

$$y=-1$$

y आनी 4 ह्या समिकरणांत z खातीर -1 बदलपी घेवचो x=-y-z+5.

$$x=-\left(-1\right)-4+5$$

x=-\left(-1\right)-4+5 तल्यान x मेजचो.

$$x=2$$

प्रणाली आतां सुटावी जाली.

$$x=2 y=-1 z=4$$