मुखेल आशय वगडाय
x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)
Tick mark Image
ग्राफ
प्रस्नमाची
Quadratic Equation

वॅब सोदांतल्यान समान समस्या

वांटचें

x^{2}+x+7=6
फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.
x^{2}+x+7-6=6-6
समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 6 वजा करचें.
x^{2}+x+7-6=0
तातूंतल्यानूच 6 वजा केल्यार 0 उरता.
x^{2}+x+1=0
7 तल्यान 6 वजा करची.
x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4}}{2}
हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 1 आनी c खातीर 1 बदली घेवचे.
x=\frac{-1±\sqrt{1-4}}{2}
1 वर्गमूळ.
x=\frac{-1±\sqrt{-3}}{2}
-4 कडेन 1 ची बेरीज करची.
x=\frac{-1±\sqrt{3}i}{2}
-3 चें वर्गमूळ घेवचें.
x=\frac{-1+\sqrt{3}i}{2}
जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-1±\sqrt{3}i}{2} सोडोवचें. i\sqrt{3} कडेन -1 ची बेरीज करची.
x=\frac{-\sqrt{3}i-1}{2}
जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-1±\sqrt{3}i}{2} सोडोवचें. -1 तल्यान i\sqrt{3} वजा करची.
x=\frac{-1+\sqrt{3}i}{2} x=\frac{-\sqrt{3}i-1}{2}
समिकरण आतां सुटावें जालें.
x^{2}+x+7=6
ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.
x^{2}+x+7-7=6-7
समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 7 वजा करचें.
x^{2}+x=6-7
तातूंतल्यानूच 7 वजा केल्यार 0 उरता.
x^{2}+x=-1
6 तल्यान 7 वजा करची.
x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=-1+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}
\frac{1}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 1 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{1}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.
x^{2}+x+\frac{1}{4}=-1+\frac{1}{4}
अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{1}{2} क वर्गमूळ लावचें.
x^{2}+x+\frac{1}{4}=-\frac{3}{4}
\frac{1}{4} कडेन -1 ची बेरीज करची.
\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{3}{4}
x^{2}+x+\frac{1}{4} गुणकपद. सामान्यपणान, जेन्ना x^{2}+bx+c हो जुस्त वर्ग आसता तेन्ना, तो सदांच \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} म्हूण गुणकपद करूं येता.
\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{3}{4}}
समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.
x+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{3}i}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{3}i}{2}
सोंपें करचें.
x=\frac{-1+\sqrt{3}i}{2} x=\frac{-\sqrt{3}i-1}{2}
समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{1}{2} वजा करचें.