सोडोवचें x+2x+2/x=14000

$$x + 2 x + \frac { 2 } { x } = 14000$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = \frac{\sqrt{48999994} + 7000}{3} \approx 4666.66652381$$

$$x=\frac{7000-\sqrt{48999994}}{3}\approx 0.000142857$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 0 च्या समान आसूंक शकना. x वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$xx+2xx+2=14000x$$

x^{2} मेळोवंक x आनी x गुणचें.

$$x^{2}+2xx+2=14000x$$

x^{2} मेळोवंक x आनी x गुणचें.

$$x^{2}+2x^{2}+2=14000x$$

3x^{2} मेळोवंक x^{2} आनी 2x^{2} एकठांय करचें.

$$3x^{2}+2=14000x$$

दोनूय कुशींतल्यान 14000x वजा करचें.

$$3x^{2}+2-14000x=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$3x^{2}-14000x+2=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 3, b खातीर -14000 आनी c खातीर 2 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-14000\right)±\sqrt{\left(-14000\right)^{2}-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

-14000 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-14000\right)±\sqrt{196000000-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

3क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-14000\right)±\sqrt{196000000-12\times 2}}{2\times 3}$$

2क -12 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-14000\right)±\sqrt{196000000-24}}{2\times 3}$$

-24 कडेन 196000000 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-14000\right)±\sqrt{195999976}}{2\times 3}$$

195999976 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-14000\right)±2\sqrt{48999994}}{2\times 3}$$

-14000 च्या विरुध्दार्थी अंक 14000 आसा.

$$x=\frac{14000±2\sqrt{48999994}}{2\times 3}$$

3क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{14000±2\sqrt{48999994}}{6}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{14000±2\sqrt{48999994}}{6} सोडोवचें. 2\sqrt{48999994} कडेन 14000 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{2\sqrt{48999994}+14000}{6}$$

6 न14000+2\sqrt{48999994} क भाग लावचो.

$$x=\frac{\sqrt{48999994}+7000}{3}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{14000±2\sqrt{48999994}}{6} सोडोवचें. 14000 तल्यान 2\sqrt{48999994} वजा करची.

$$x=\frac{14000-2\sqrt{48999994}}{6}$$

6 न14000-2\sqrt{48999994} क भाग लावचो.

$$x=\frac{7000-\sqrt{48999994}}{3}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{\sqrt{48999994}+7000}{3} x=\frac{7000-\sqrt{48999994}}{3}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 0 च्या समान आसूंक शकना. x वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$xx+2xx+2=14000x$$

x^{2} मेळोवंक x आनी x गुणचें.

$$x^{2}+2xx+2=14000x$$

x^{2} मेळोवंक x आनी x गुणचें.

$$x^{2}+2x^{2}+2=14000x$$

3x^{2} मेळोवंक x^{2} आनी 2x^{2} एकठांय करचें.

$$3x^{2}+2=14000x$$

दोनूय कुशींतल्यान 14000x वजा करचें.

$$3x^{2}+2-14000x=0$$

दोनूय कुशींतल्यान 2 वजा करचें. किदेंय शुन्यातल्यान वजा केल्यार अभाव दाखयता.

$$3x^{2}-14000x=-2$$

दोनुय कुशींक 3 न भाग लावचो.

$$\frac{3x^{2}-14000x}{3}=-\frac{2}{3}$$

3 वरवीं भागाकार केल्यार 3 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}-\frac{14000}{3}x=-\frac{2}{3}$$

-\frac{7000}{3} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{14000}{3} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{7000}{3} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-\frac{14000}{3}x+\left(-\frac{7000}{3}\right)^{2}=-\frac{2}{3}+\left(-\frac{7000}{3}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{7000}{3} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-\frac{14000}{3}x+\frac{49000000}{9}=-\frac{2}{3}+\frac{49000000}{9}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{49000000}{9} क -\frac{2}{3} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}-\frac{14000}{3}x+\frac{49000000}{9}=\frac{48999994}{9}$$

गुणकपद x^{2}-\frac{14000}{3}x+\frac{49000000}{9}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{7000}{3}\right)^{2}=\frac{48999994}{9}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7000}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{48999994}{9}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{7000}{3}=\frac{\sqrt{48999994}}{3} x-\frac{7000}{3}=-\frac{\sqrt{48999994}}{3}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{7000}{3} ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{48999994}+7000}{3} x=\frac{7000-\sqrt{48999994}}{3}$$