सोडोवचें x+2=2sqrt{x+5}

$$x + 2 = 2 \sqrt { x + 5 }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=4$$

सोडोवणी पांवडे

समिकरणाच्या दोनूय कुशीनी वर्ग लावचो.

$$\left(x+2\right)^{2}=\left(2\sqrt{x+5}\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4=\left(2\sqrt{x+5}\right)^{2}$$

\left(2\sqrt{x+5}\right)^{2} विस्तारीत करचो.

$$x^{2}+4x+4=2^{2}\left(\sqrt{x+5}\right)^{2}$$

4 मेळोवंक 2 चो 2 पॉवर मेजचो.

$$x^{2}+4x+4=4\left(\sqrt{x+5}\right)^{2}$$

x+5 मेळोवंक 2 चो \sqrt{x+5} पॉवर मेजचो.

$$x^{2}+4x+4=4\left(x+5\right)$$

x+5 न 4 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x^{2}+4x+4=4x+20$$

दोनूय कुशींतल्यान 4x वजा करचें.

$$x^{2}+4x+4-4x=20$$

0 मेळोवंक 4x आनी -4x एकठांय करचें.

$$x^{2}+4=20$$

दोनूय कुशींतल्यान 20 वजा करचें.

$$x^{2}+4-20=0$$

-16 मेळोवंक 4 आनी 20 वजा करचे.

$$x^{2}-16=0$$

विचारांत घेयात x^{2}-16. x^{2}-16 हें x^{2}-4^{2} बरोवचें. नेम वापरून वर्गांतलो फरक फॅक्टर करूंक शकतात: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x-4=0 आनी x+4=0.

$$x=4 x=-4$$

x+2=2\sqrt{x+5} ह्या समिकरणांत x खातीर 4 बदलपी घेवचो.

$$4+2=2\sqrt{4+5}$$

सोंपें करचें. मोल x=4 समिकरणाचें समाधान करता.

$$6=6$$

x+2=2\sqrt{x+5} ह्या समिकरणांत x खातीर -4 बदलपी घेवचो.

$$-4+2=2\sqrt{-4+5}$$

सोंपें करचें. मोल x=-4 समिकरण तृप्ती करिना कारण दाव्या आनी उजव्या कुशीक विरोधी चिन्ना आसात.

$$-2=2$$

समीकरण x+2=2\sqrt{x+5} एकमेव समाधान आसा.

$$x=4$$