सोडोवचें x+1=sqrt{2x+5}

$$x + 1 = \sqrt { 2 x + 5 }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=2$$

सोडोवणी पांवडे

समिकरणाच्या दोनूय कुशीनी वर्ग लावचो.

$$\left(x+1\right)^{2}=\left(\sqrt{2x+5}\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x+1\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+1=\left(\sqrt{2x+5}\right)^{2}$$

2x+5 मेळोवंक 2 चो \sqrt{2x+5} पॉवर मेजचो.

$$x^{2}+2x+1=2x+5$$

दोनूय कुशींतल्यान 2x वजा करचें.

$$x^{2}+2x+1-2x=5$$

0 मेळोवंक 2x आनी -2x एकठांय करचें.

$$x^{2}+1=5$$

दोनूय कुशींतल्यान 5 वजा करचें.

$$x^{2}+1-5=0$$

-4 मेळोवंक 1 आनी 5 वजा करचे.

$$x^{2}-4=0$$

विचारांत घेयात x^{2}-4. x^{2}-4 हें x^{2}-2^{2} बरोवचें. नेम वापरून वर्गांतलो फरक फॅक्टर करूंक शकतात: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x-2=0 आनी x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

x+1=\sqrt{2x+5} ह्या समिकरणांत x खातीर 2 बदलपी घेवचो.

$$2+1=\sqrt{2\times 2+5}$$

सोंपें करचें. मोल x=2 समिकरणाचें समाधान करता.

$$3=3$$

x+1=\sqrt{2x+5} ह्या समिकरणांत x खातीर -2 बदलपी घेवचो.

$$-2+1=\sqrt{2\left(-2\right)+5}$$

सोंपें करचें. मोल x=-2 समिकरण तृप्ती करिना कारण दाव्या आनी उजव्या कुशीक विरोधी चिन्ना आसात.

$$-1=1$$

समीकरण x+1=\sqrt{2x+5} एकमेव समाधान आसा.

$$x=2$$