सोडोवचें x+1=sqrt{(3x+7)}

$$x + 1 = \sqrt { ( 3 x + 7 ) }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=3$$

सोडोवणी पांवडे

समिकरणाच्या दोनूय कुशीनी वर्ग लावचो.

$$\left(x+1\right)^{2}=\left(\sqrt{3x+7}\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x+1\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+1=\left(\sqrt{3x+7}\right)^{2}$$

3x+7 मेळोवंक 2 चो \sqrt{3x+7} पॉवर मेजचो.

$$x^{2}+2x+1=3x+7$$

दोनूय कुशींतल्यान 3x वजा करचें.

$$x^{2}+2x+1-3x=7$$

-x मेळोवंक 2x आनी -3x एकठांय करचें.

$$x^{2}-x+1=7$$

दोनूय कुशींतल्यान 7 वजा करचें.

$$x^{2}-x+1-7=0$$

-6 मेळोवंक 1 आनी 7 वजा करचे.

$$x^{2}-x-6=0$$

गणीत सोडोवंक, x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) सिध्दांत वापरून x^{2}-x-6 घटक. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-1 ab=-6$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b नकारात्मक आसा, नकारात्मक संख्येक सकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -6.

$$1,-6 2,-3$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1-6=-5 2-3=-1$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -1.

$$a=-3 b=2$$

\left(x+a\right)\left(x+b\right) मेळिल्ले मोलां वापरून फॅक्टर केल्लें एक्सप्रेशन परत बरोवचें.

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x-3=0 आनी x+2=0.

$$x=3 x=-2$$

x+1=\sqrt{3x+7} ह्या समिकरणांत x खातीर 3 बदलपी घेवचो.

$$3+1=\sqrt{3\times 3+7}$$

सोंपें करचें. मोल x=3 समिकरणाचें समाधान करता.

$$4=4$$

x+1=\sqrt{3x+7} ह्या समिकरणांत x खातीर -2 बदलपी घेवचो.

$$-2+1=\sqrt{3\left(-2\right)+7}$$

सोंपें करचें. मोल x=-2 समिकरण तृप्ती करिना कारण दाव्या आनी उजव्या कुशीक विरोधी चिन्ना आसात.

$$-1=1$$

समीकरण x+1=\sqrt{3x+7} एकमेव समाधान आसा.

$$x=3$$