सोडोवचें x+36/x=-13

$$x + \frac { 36 } { x } = - 13$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-9$$

$$x=-4$$

फॅक्टरींग वापरून कृती

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 0 च्या समान आसूंक शकना. x वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$xx+36=-13x$$

x^{2} मेळोवंक x आनी x गुणचें.

$$x^{2}+36=-13x$$

दोनूय वटांनी 13x जोडचे.

$$x^{2}+36+13x=0$$

प्रमाणित फॉर्मात पॉलिनोमियल परत मांडचो. उच्च तें कमी पॉवर क्रमात संज्ञा मांडच्यो.

$$x^{2}+13x+36=0$$

गणीत सोडोवंक, x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) सिध्दांत वापरून x^{2}+13x+36 घटक. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=13 ab=36$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b सकारात्मक आसा देखून, a आनी b दोनूय सकारात्मक आसा. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 36.

$$1,36 2,18 3,12 4,9 6,6$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1+36=37 2+18=20 3+12=15 4+9=13 6+6=12$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 13.

$$a=4 b=9$$

\left(x+a\right)\left(x+b\right) मेळिल्ले मोलां वापरून फॅक्टर केल्लें एक्सप्रेशन परत बरोवचें.

$$\left(x+4\right)\left(x+9\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x+4=0 आनी x+9=0.

$$x=-4 x=-9$$

गट करून फॅक्टरींक वापरून कृती

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 0 च्या समान आसूंक शकना. x वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$xx+36=-13x$$

x^{2} मेळोवंक x आनी x गुणचें.

$$x^{2}+36=-13x$$

दोनूय वटांनी 13x जोडचे.

$$x^{2}+36+13x=0$$

प्रमाणित फॉर्मात पॉलिनोमियल परत मांडचो. उच्च तें कमी पॉवर क्रमात संज्ञा मांडच्यो.

$$x^{2}+13x+36=0$$

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू x^{2}+ax+bx+36 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=13 ab=1\times 36=36$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b सकारात्मक आसा देखून, a आनी b दोनूय सकारात्मक आसा. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 36.

$$1,36 2,18 3,12 4,9 6,6$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1+36=37 2+18=20 3+12=15 4+9=13 6+6=12$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 13.

$$a=4 b=9$$

x^{2}+13x+36 हें \left(x^{2}+4x\right)+\left(9x+36\right) बरोवचें.

$$\left(x^{2}+4x\right)+\left(9x+36\right)$$

पयल्यात xफॅक्टर आवट आनी 9 दुस-या गटात.

$$x\left(x+4\right)+9\left(x+4\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x+4 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x+4\right)\left(x+9\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x+4=0 आनी x+9=0.

$$x=-4 x=-9$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 0 च्या समान आसूंक शकना. x वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$xx+36=-13x$$

x^{2} मेळोवंक x आनी x गुणचें.

$$x^{2}+36=-13x$$

दोनूय वटांनी 13x जोडचे.

$$x^{2}+36+13x=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x^{2}+13x+36=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 13 आनी c खातीर 36 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\times 36}}{2}$$

13 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\times 36}}{2}$$

36क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-144}}{2}$$

-144 कडेन 169 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-13±\sqrt{25}}{2}$$

25 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-13±5}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-13±5}{2} सोडोवचें. 5 कडेन -13 ची बेरीज करची.

$$x=-\frac{8}{2}$$

2 न-8 क भाग लावचो.

$$x=-4$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-13±5}{2} सोडोवचें. -13 तल्यान 5 वजा करची.

$$x=-\frac{18}{2}$$

2 न-18 क भाग लावचो.

$$x=-9$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=-4 x=-9$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 0 च्या समान आसूंक शकना. x वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$xx+36=-13x$$

x^{2} मेळोवंक x आनी x गुणचें.

$$x^{2}+36=-13x$$

दोनूय वटांनी 13x जोडचे.

$$x^{2}+36+13x=0$$

दोनूय कुशींतल्यान 36 वजा करचें. किदेंय शुन्यातल्यान वजा केल्यार अभाव दाखयता.

$$x^{2}+13x=-36$$

\frac{13}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 13 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{13}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+13x+\left(\frac{13}{2}\right)^{2}=-36+\left(\frac{13}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{13}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}+13x+\frac{169}{4}=-36+\frac{169}{4}$$

\frac{169}{4} कडेन -36 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+13x+\frac{169}{4}=\frac{25}{4}$$

गुणकपद x^{2}+13x+\frac{169}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+\frac{13}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+\frac{13}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$x+\frac{13}{2}=\frac{5}{2} x+\frac{13}{2}=-\frac{5}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{13}{2} वजा करचें.

$$x=-4 x=-9$$