सोडोवचें x+1/x-3=9

$$x + \frac { 1 } { x - 3 } = 9$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=2\sqrt{2}+6\approx 8.828427125$$

$$x=6-2\sqrt{2}\approx 3.171572875$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 3 च्या समान आसूंक शकना. x-3 वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$\left(x-3\right)x+1=9\left(x-3\right)$$

x न x-3 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x^{2}-3x+1=9\left(x-3\right)$$

x-3 न 9 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x^{2}-3x+1=9x-27$$

दोनूय कुशींतल्यान 9x वजा करचें.

$$x^{2}-3x+1-9x=-27$$

-12x मेळोवंक -3x आनी -9x एकठांय करचें.

$$x^{2}-12x+1=-27$$

दोनूय वटांनी 27 जोडचे.

$$x^{2}-12x+1+27=0$$

28 मेळोवंक 1 आनी 27 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-12x+28=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -12 आनी c खातीर 28 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 28}}{2}$$

-12 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 28}}{2}$$

28क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-112}}{2}$$

-112 कडेन 144 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{32}}{2}$$

32 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±4\sqrt{2}}{2}$$

-12 च्या विरुध्दार्थी अंक 12 आसा.

$$x=\frac{12±4\sqrt{2}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{12±4\sqrt{2}}{2} सोडोवचें. 4\sqrt{2} कडेन 12 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{4\sqrt{2}+12}{2}$$

2 न12+4\sqrt{2} क भाग लावचो.

$$x=2\sqrt{2}+6$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{12±4\sqrt{2}}{2} सोडोवचें. 12 तल्यान 4\sqrt{2} वजा करची.

$$x=\frac{12-4\sqrt{2}}{2}$$

2 न12-4\sqrt{2} क भाग लावचो.

$$x=6-2\sqrt{2}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=2\sqrt{2}+6 x=6-2\sqrt{2}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 3 च्या समान आसूंक शकना. x-3 वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$\left(x-3\right)x+1=9\left(x-3\right)$$

x न x-3 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x^{2}-3x+1=9\left(x-3\right)$$

x-3 न 9 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x^{2}-3x+1=9x-27$$

दोनूय कुशींतल्यान 9x वजा करचें.

$$x^{2}-3x+1-9x=-27$$

-12x मेळोवंक -3x आनी -9x एकठांय करचें.

$$x^{2}-12x+1=-27$$

दोनूय कुशींतल्यान 1 वजा करचें.

$$x^{2}-12x=-27-1$$

-28 मेळोवंक -27 आनी 1 वजा करचे.

$$x^{2}-12x=-28$$

-6 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -12 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -6 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-12x+\left(-6\right)^{2}=-28+\left(-6\right)^{2}$$

-6 वर्गमूळ.

$$x^{2}-12x+36=-28+36$$

36 कडेन -28 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-12x+36=8$$

गुणकपद x^{2}-12x+36. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-6\right)^{2}=8$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-6\right)^{2}}=\sqrt{8}$$

सोंपें करचें.

$$x-6=2\sqrt{2} x-6=-2\sqrt{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 6 ची बेरीज करची.

$$x=2\sqrt{2}+6 x=6-2\sqrt{2}$$