सोडोवचें x+1/x=100

$$x + \frac { 1 } { x } = 100$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=7\sqrt{51}+50\approx 99.989999$$

$$x=50-7\sqrt{51}\approx 0.010001$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 0 च्या समान आसूंक शकना. x वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$xx+1=100x$$

x^{2} मेळोवंक x आनी x गुणचें.

$$x^{2}+1=100x$$

दोनूय कुशींतल्यान 100x वजा करचें.

$$x^{2}+1-100x=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x^{2}-100x+1=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -100 आनी c खातीर 1 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{\left(-100\right)^{2}-4}}{2}$$

-100 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{10000-4}}{2}$$

-4 कडेन 10000 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{9996}}{2}$$

9996 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±14\sqrt{51}}{2}$$

-100 च्या विरुध्दार्थी अंक 100 आसा.

$$x=\frac{100±14\sqrt{51}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{100±14\sqrt{51}}{2} सोडोवचें. 14\sqrt{51} कडेन 100 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{14\sqrt{51}+100}{2}$$

2 न100+14\sqrt{51} क भाग लावचो.

$$x=7\sqrt{51}+50$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{100±14\sqrt{51}}{2} सोडोवचें. 100 तल्यान 14\sqrt{51} वजा करची.

$$x=\frac{100-14\sqrt{51}}{2}$$

2 न100-14\sqrt{51} क भाग लावचो.

$$x=50-7\sqrt{51}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=7\sqrt{51}+50 x=50-7\sqrt{51}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 0 च्या समान आसूंक शकना. x वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$xx+1=100x$$

x^{2} मेळोवंक x आनी x गुणचें.

$$x^{2}+1=100x$$

दोनूय कुशींतल्यान 100x वजा करचें.

$$x^{2}+1-100x=0$$

दोनूय कुशींतल्यान 1 वजा करचें. किदेंय शुन्यातल्यान वजा केल्यार अभाव दाखयता.

$$x^{2}-100x=-1$$

-50 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -100 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -50 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-100x+\left(-50\right)^{2}=-1+\left(-50\right)^{2}$$

-50 वर्गमूळ.

$$x^{2}-100x+2500=-1+2500$$

2500 कडेन -1 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-100x+2500=2499$$

गुणकपद x^{2}-100x+2500. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-50\right)^{2}=2499$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-50\right)^{2}}=\sqrt{2499}$$

सोंपें करचें.

$$x-50=7\sqrt{51} x-50=-7\sqrt{51}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 50 ची बेरीज करची.

$$x=7\sqrt{51}+50 x=50-7\sqrt{51}$$