सोडोवचें w^5-13w^4+42w^3

$$w ^ { 5 } - 13 w ^ { 4 } + 42 w ^ { 3 }$$

गुणकपद

$$\left(w-7\right)\left(w-6\right)w^{3}$$

सोडोवणी पांवडे

w^{3} गुणकपद काडचें.

$$w^{3}\left(w^{2}-13w+42\right)$$

विचारांत घेयात w^{2}-13w+42. गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत w^{2}+aw+bw+42 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-13 ab=1\times 42=42$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b नकारात्मक आसा, a आनी b दोनूय नकारात्मक आसात. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 42.

$$-1,-42 -2,-21 -3,-14 -6,-7$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1-42=-43 -2-21=-23 -3-14=-17 -6-7=-13$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -13.

$$a=-7 b=-6$$

w^{2}-13w+42 हें \left(w^{2}-7w\right)+\left(-6w+42\right) बरोवचें.

$$\left(w^{2}-7w\right)+\left(-6w+42\right)$$

पयल्यात wफॅक्टर आवट आनी -6 दुस-या गटात.

$$w\left(w-7\right)-6\left(w-7\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द w-7 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(w-7\right)\left(w-6\right)$$

पुराय फॅक्टर केल्लें एक्सप्रेशन परत बरोवचें.

$$w^{3}\left(w-7\right)\left(w-6\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$\left(w-7\right)\left(w-6\right)w^{3}$$