सोडोवचें w^2-w=8

$$w ^ { 2 } - w = 8$$

w खातीर सोडोवचें

$$w = \frac{\sqrt{33} + 1}{2} \approx 3.372281323$$

$$w=\frac{1-\sqrt{33}}{2}\approx -2.372281323$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$w^{2}-w=8$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 8 वजा करचें.

$$w^{2}-w-8=8-8$$

तातूंतल्यानूच 8 वजा केल्यार 0 उरता.

$$w^{2}-w-8=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -1 आनी c खातीर -8 बदली घेवचे.

$$w=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-8\right)}}{2}$$

-8क -4 फावटी गुणचें.

$$w=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+32}}{2}$$

32 कडेन 1 ची बेरीज करची.

$$w=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{33}}{2}$$

-1 च्या विरुध्दार्थी अंक 1 आसा.

$$w=\frac{1±\sqrt{33}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण w=\frac{1±\sqrt{33}}{2} सोडोवचें. \sqrt{33} कडेन 1 ची बेरीज करची.

$$w=\frac{\sqrt{33}+1}{2}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण w=\frac{1±\sqrt{33}}{2} सोडोवचें. 1 तल्यान \sqrt{33} वजा करची.

$$w=\frac{1-\sqrt{33}}{2}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$w=\frac{\sqrt{33}+1}{2} w=\frac{1-\sqrt{33}}{2}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$w^{2}-w=8$$

-\frac{1}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -1 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{1}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$w^{2}-w+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=8+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{1}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$w^{2}-w+\frac{1}{4}=8+\frac{1}{4}$$

\frac{1}{4} कडेन 8 ची बेरीज करची.

$$w^{2}-w+\frac{1}{4}=\frac{33}{4}$$

गुणकपद w^{2}-w+\frac{1}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(w-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{33}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(w-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{33}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$w-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{33}}{2} w-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{33}}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{1}{2} ची बेरीज करची.

$$w=\frac{\sqrt{33}+1}{2} w=\frac{1-\sqrt{33}}{2}$$