मुखेल आशय वगडाय
w खातीर सोडोवचें
Tick mark Image

वॅब सोदांतल्यान समान समस्या

वांटचें

a+b=8 ab=15
गणीत सोडोवंक, w^{2}+\left(a+b\right)w+ab=\left(w+a\right)\left(w+b\right) सिध्दांत वापरून w^{2}+8w+15 घटक. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.
1,15 3,5
ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b सकारात्मक आसा देखून, a आनी b दोनूय सकारात्मक आसा. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 15.
1+15=16 3+5=8
दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.
a=3 b=5
जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 8.
\left(w+3\right)\left(w+5\right)
\left(w+a\right)\left(w+b\right) मेळिल्ले मोलां वापरून फॅक्टर केल्लें एक्सप्रेशन परत बरोवचें.
w=-3 w=-5
गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें w+3=0 आनी w+5=0.
a+b=8 ab=1\times 15=15
गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू w^{2}+aw+bw+15 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.
1,15 3,5
ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b सकारात्मक आसा देखून, a आनी b दोनूय सकारात्मक आसा. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 15.
1+15=16 3+5=8
दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.
a=3 b=5
जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 8.
\left(w^{2}+3w\right)+\left(5w+15\right)
w^{2}+8w+15 हें \left(w^{2}+3w\right)+\left(5w+15\right) बरोवचें.
w\left(w+3\right)+5\left(w+3\right)
पयल्यात wफॅक्टर आवट आनी 5 दुस-या गटात.
\left(w+3\right)\left(w+5\right)
फॅक्टर आवट सामान्य शब्द w+3 वितरीत गूणधर्म वापरून.
w=-3 w=-5
गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें w+3=0 आनी w+5=0.
w^{2}+8w+15=0
फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.
w=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 15}}{2}
हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 8 आनी c खातीर 15 बदली घेवचे.
w=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 15}}{2}
8 वर्गमूळ.
w=\frac{-8±\sqrt{64-60}}{2}
15क -4 फावटी गुणचें.
w=\frac{-8±\sqrt{4}}{2}
-60 कडेन 64 ची बेरीज करची.
w=\frac{-8±2}{2}
4 चें वर्गमूळ घेवचें.
w=-\frac{6}{2}
जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण w=\frac{-8±2}{2} सोडोवचें. 2 कडेन -8 ची बेरीज करची.
w=-3
2 न-6 क भाग लावचो.
w=-\frac{10}{2}
जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण w=\frac{-8±2}{2} सोडोवचें. -8 तल्यान 2 वजा करची.
w=-5
2 न-10 क भाग लावचो.
w=-3 w=-5
समिकरण आतां सुटावें जालें.
w^{2}+8w+15=0
ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.
w^{2}+8w+15-15=-15
समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 15 वजा करचें.
w^{2}+8w=-15
तातूंतल्यानूच 15 वजा केल्यार 0 उरता.
w^{2}+8w+4^{2}=-15+4^{2}
4 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 8 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 4 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.
w^{2}+8w+16=-15+16
4 वर्गमूळ.
w^{2}+8w+16=1
16 कडेन -15 ची बेरीज करची.
\left(w+4\right)^{2}=1
गुणकपद w^{2}+8w+16. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.
\sqrt{\left(w+4\right)^{2}}=\sqrt{1}
समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.
w+4=1 w+4=-1
सोंपें करचें.
w=-3 w=-5
समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 4 वजा करचें.