सोडोवचें v^2-35=2v

$$v ^ { 2 } - 35 = 2 v$$

v खातीर सोडोवचें

$$v=-5$$

$$v=7$$

फॅक्टरींग वापरून कृती

दोनूय कुशींतल्यान 2v वजा करचें.

$$v^{2}-35-2v=0$$

प्रमाणित फॉर्मात पॉलिनोमियल परत मांडचो. उच्च तें कमी पॉवर क्रमात संज्ञा मांडच्यो.

$$v^{2}-2v-35=0$$

गणीत सोडोवंक, v^{2}+\left(a+b\right)v+ab=\left(v+a\right)\left(v+b\right) सिध्दांत वापरून v^{2}-2v-35 घटक. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-2 ab=-35$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b नकारात्मक आसा, नकारात्मक संख्येक सकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -35.

$$1,-35 5,-7$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1-35=-34 5-7=-2$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -2.

$$a=-7 b=5$$

\left(v+a\right)\left(v+b\right) मेळिल्ले मोलां वापरून फॅक्टर केल्लें एक्सप्रेशन परत बरोवचें.

$$\left(v-7\right)\left(v+5\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें v-7=0 आनी v+5=0.

$$v=7 v=-5$$

गट करून फॅक्टरींक वापरून कृती

दोनूय कुशींतल्यान 2v वजा करचें.

$$v^{2}-35-2v=0$$

प्रमाणित फॉर्मात पॉलिनोमियल परत मांडचो. उच्च तें कमी पॉवर क्रमात संज्ञा मांडच्यो.

$$v^{2}-2v-35=0$$

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू v^{2}+av+bv-35 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-2 ab=1\left(-35\right)=-35$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b नकारात्मक आसा, नकारात्मक संख्येक सकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -35.

$$1,-35 5,-7$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1-35=-34 5-7=-2$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -2.

$$a=-7 b=5$$

v^{2}-2v-35 हें \left(v^{2}-7v\right)+\left(5v-35\right) बरोवचें.

$$\left(v^{2}-7v\right)+\left(5v-35\right)$$

पयल्यात vफॅक्टर आवट आनी 5 दुस-या गटात.

$$v\left(v-7\right)+5\left(v-7\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द v-7 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(v-7\right)\left(v+5\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें v-7=0 आनी v+5=0.

$$v=7 v=-5$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान 2v वजा करचें.

$$v^{2}-35-2v=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$v^{2}-2v-35=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -2 आनी c खातीर -35 बदली घेवचे.

$$v=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-35\right)}}{2}$$

-2 वर्गमूळ.

$$v=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-35\right)}}{2}$$

-35क -4 फावटी गुणचें.

$$v=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+140}}{2}$$

140 कडेन 4 ची बेरीज करची.

$$v=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{144}}{2}$$

144 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$v=\frac{-\left(-2\right)±12}{2}$$

-2 च्या विरुध्दार्थी अंक 2 आसा.

$$v=\frac{2±12}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण v=\frac{2±12}{2} सोडोवचें. 12 कडेन 2 ची बेरीज करची.

$$v=\frac{14}{2}$$

2 न14 क भाग लावचो.

$$v=7$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण v=\frac{2±12}{2} सोडोवचें. 2 तल्यान 12 वजा करची.

$$v=-\frac{10}{2}$$

2 न-10 क भाग लावचो.

$$v=-5$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$v=7 v=-5$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान 2v वजा करचें.

$$v^{2}-35-2v=0$$

दोनूय वटांनी 35 जोडचे. किदेंय अदीक शुन्य तें दितां.

$$v^{2}-2v=35$$

-1 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -2 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -1 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$v^{2}-2v+1=35+1$$

1 कडेन 35 ची बेरीज करची.

$$v^{2}-2v+1=36$$

गुणकपद v^{2}-2v+1. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(v-1\right)^{2}=36$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(v-1\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

सोंपें करचें.

$$v-1=6 v-1=-6$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 1 ची बेरीज करची.

$$v=7 v=-5$$