सोडोवचें u^3-8u^2+11u+20=0

$$u ^ { 3 } - 8 u ^ { 2 } + 11 u + 20 = 0$$

u खातीर सोडोवचें

$$u=4$$

$$u=5$$

$$u=-1$$

सोडोवणी पांवडे

रॅशनल रूट थियरम प्रमाणें, पोलिनोमियलाचे सगळे रॅशनल रुट्स मुखावयल्या स्वरुपात आसतात \frac{p}{q}, जंय p थीर संज्ञेक भाग लायता 20 आनी q भागता पुरक 1. सगळे उमेदवारांची सुची \frac{p}{q}.

$$±20,±10,±5,±4,±2,±1$$

सगळीं पूर्णांक मोलां यत्न करून तसो एक मूळ सोदून काडचो, ल्हानातल्यान सुरू करूंन निव्वळ शून्य. पूर्णांक मुळां मेळूंक नासल्यार परत यत्न करचो.

$$u=-1$$

फॅक्टर थियरमा प्रमाणें, u-k दरेक रूट खातीर पोलिनोमियल फॅक्टर करात k. u^{2}-9u+20 मेळोवंक u^{3}-8u^{2}+11u+20 क u+1 न भाग लावचो. समिकरण सोडोवंक, निकाल हाचे समान 0.

$$u^{2}-9u+20=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक फॉर्मूला वापरून सोडोवंक शकतात: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. क्वॉड्रेटिक फॉर्मूलात a च्या सुवातेर 1 घेवचो, b खातीर -9, आनी c खातीर 20 घेवचो.

$$u=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 1\times 20}}{2}$$

मेजणी करची.

$$u=\frac{9±1}{2}$$

जेन्ना ± हो अदीक आनी जेन्ना ± वजा आसता तेन्ना u^{2}-9u+20=0 समिकरण सोडोवचें.

$$u=4 u=5$$

सगळीं समाधानां प्राप्त सुची.

$$u=-1 u=4 u=5$$