सोडोवचें t^3-t+6=0

$$t ^ { 3 } - t + 6 = 0$$

t खातीर सोडोवचें

$$t=-2$$

सोडोवणी पांवडे

रॅशनल रूट थियरम प्रमाणें, पोलिनोमियलाचे सगळे रॅशनल रुट्स मुखावयल्या स्वरुपात आसतात \frac{p}{q}, जंय p थीर संज्ञेक भाग लायता 6 आनी q भागता पुरक 1. सगळे उमेदवारांची सुची \frac{p}{q}.

$$±6,±3,±2,±1$$

सगळीं पूर्णांक मोलां यत्न करून तसो एक मूळ सोदून काडचो, ल्हानातल्यान सुरू करूंन निव्वळ शून्य. पूर्णांक मुळां मेळूंक नासल्यार परत यत्न करचो.

$$t=-2$$

फॅक्टर थियरमा प्रमाणें, t-k दरेक रूट खातीर पोलिनोमियल फॅक्टर करात k. t^{2}-2t+3 मेळोवंक t^{3}-t+6 क t+2 न भाग लावचो. समिकरण सोडोवंक, निकाल हाचे समान 0.

$$t^{2}-2t+3=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक फॉर्मूला वापरून सोडोवंक शकतात: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. क्वॉड्रेटिक फॉर्मूलात a च्या सुवातेर 1 घेवचो, b खातीर -2, आनी c खातीर 3 घेवचो.

$$t=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 1\times 3}}{2}$$

मेजणी करची.

$$t=\frac{2±\sqrt{-8}}{2}$$

नकारात्मक आंकड्याचो वर्गमूळ वास्तव क्षेत्रांत व्याख्यीत करूंक नाशिल्ल्यान, हांगा सोल्यूशन ना.

$$t\in \emptyset$$

सगळीं समाधानां प्राप्त सुची.

$$t=-2$$