सोडोवचें t^3-7t+6=0

$$t ^ { 3 } - 7 t + 6 = 0$$

t खातीर सोडोवचें

$$t=1$$

$$t=-3$$

$$t=2$$

सोडोवणी पांवडे

रॅशनल रूट थियरम प्रमाणें, पोलिनोमियलाचे सगळे रॅशनल रुट्स मुखावयल्या स्वरुपात आसतात \frac{p}{q}, जंय p थीर संज्ञेक भाग लायता 6 आनी q भागता पुरक 1. सगळे उमेदवारांची सुची \frac{p}{q}.

$$±6,±3,±2,±1$$

सगळीं पूर्णांक मोलां यत्न करून तसो एक मूळ सोदून काडचो, ल्हानातल्यान सुरू करूंन निव्वळ शून्य. पूर्णांक मुळां मेळूंक नासल्यार परत यत्न करचो.

$$t=1$$

फॅक्टर थियरमा प्रमाणें, t-k दरेक रूट खातीर पोलिनोमियल फॅक्टर करात k. t^{2}+t-6 मेळोवंक t^{3}-7t+6 क t-1 न भाग लावचो. समिकरण सोडोवंक, निकाल हाचे समान 0.

$$t^{2}+t-6=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक फॉर्मूला वापरून सोडोवंक शकतात: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. क्वॉड्रेटिक फॉर्मूलात a च्या सुवातेर 1 घेवचो, b खातीर 1, आनी c खातीर -6 घेवचो.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\left(-6\right)}}{2}$$

मेजणी करची.

$$t=\frac{-1±5}{2}$$

जेन्ना ± हो अदीक आनी जेन्ना ± वजा आसता तेन्ना t^{2}+t-6=0 समिकरण सोडोवचें.

$$t=-3 t=2$$

सगळीं समाधानां प्राप्त सुची.

$$t=1 t=-3 t=2$$