सोडोवचें t^3-7t+6

$$t ^ { 3 } - 7 t + 6$$

गुणकपद

$$\left(t-2\right)\left(t-1\right)\left(t+3\right)$$

सोडोवणी पांवडे

रॅशनल रूट थियरम प्रमाणें, पोलिनोमियलाचे सगळे रॅशनल रुट्स मुखावयल्या स्वरुपात आसतात \frac{p}{q}, जंय p थीर संज्ञेक भाग लायता 6 आनी q भागता पुरक 1. तसलो एक रूट आसा -3. ताका मुखावयल्या वरवीं भाग लावंन पोलिनोमियलाक फॅक्टर करचोt+3.

$$\left(t+3\right)\left(t^{2}-3t+2\right)$$

विचारांत घेयात t^{2}-3t+2. गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत t^{2}+at+bt+2 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-3 ab=1\times 2=2$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b नकारात्मक आसा, a आनी b दोनूय नकारात्मक आसात. फकत तशें प्रणाली उत्तर आसा.

$$a=-2 b=-1$$

t^{2}-3t+2 हें \left(t^{2}-2t\right)+\left(-t+2\right) बरोवचें.

$$\left(t^{2}-2t\right)+\left(-t+2\right)$$

पयल्यात tफॅक्टर आवट आनी -1 दुस-या गटात.

$$t\left(t-2\right)-\left(t-2\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द t-2 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(t-2\right)\left(t-1\right)$$

पुराय फॅक्टर केल्लें एक्सप्रेशन परत बरोवचें.

$$\left(t-2\right)\left(t-1\right)\left(t+3\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$t^{3}-7t+6$$