सोडोवचें t^2-17t+70

$$t ^ { 2 } - 17 t + 70$$

गुणकपद

$$\left(t-10\right)\left(t-7\right)$$

सोडोवणी पांवडे

गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत t^{2}+at+bt+70 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-17 ab=1\times 70=70$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b नकारात्मक आसा, a आनी b दोनूय नकारात्मक आसात. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 70.

$$-1,-70 -2,-35 -5,-14 -7,-10$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1-70=-71 -2-35=-37 -5-14=-19 -7-10=-17$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -17.

$$a=-10 b=-7$$

t^{2}-17t+70 हें \left(t^{2}-10t\right)+\left(-7t+70\right) बरोवचें.

$$\left(t^{2}-10t\right)+\left(-7t+70\right)$$

पयल्यात tफॅक्टर आवट आनी -7 दुस-या गटात.

$$t\left(t-10\right)-7\left(t-10\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द t-10 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(t-10\right)\left(t-7\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$t^{2}-17t+70=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$t=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\times 70}}{2}$$

-17 वर्गमूळ.

$$t=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-4\times 70}}{2}$$

70क -4 फावटी गुणचें.

$$t=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-280}}{2}$$

-280 कडेन 289 ची बेरीज करची.

$$t=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{9}}{2}$$

9 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$t=\frac{-\left(-17\right)±3}{2}$$

-17 च्या विरुध्दार्थी अंक 17 आसा.

$$t=\frac{17±3}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण t=\frac{17±3}{2} सोडोवचें. 3 कडेन 17 ची बेरीज करची.

$$t=\frac{20}{2}$$

2 न20 क भाग लावचो.

$$t=10$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण t=\frac{17±3}{2} सोडोवचें. 17 तल्यान 3 वजा करची.

$$t=\frac{14}{2}$$

2 न14 क भाग लावचो.

$$t=7$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर 10 आनी x_{2} खातीर 7 बदली करचीं.

$$t^{2}-17t+70=\left(t-10\right)\left(t-7\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$\left(t-10\right)\left(t-7\right)$$