सोडोवचें t^2-107t+900=0

$$t ^ { 2 } - 107 t + 900 = 0$$

t खातीर सोडोवचें

$$t = \frac{\sqrt{7849} + 107}{2} \approx 97.797291114$$

$$t = \frac{107 - \sqrt{7849}}{2} \approx 9.202708886$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$t^{2}-107t+900=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -107 आनी c खातीर 900 बदली घेवचे.

$$t=\frac{-\left(-107\right)±\sqrt{\left(-107\right)^{2}-4\times 900}}{2}$$

-107 वर्गमूळ.

$$t=\frac{-\left(-107\right)±\sqrt{11449-4\times 900}}{2}$$

900क -4 फावटी गुणचें.

$$t=\frac{-\left(-107\right)±\sqrt{11449-3600}}{2}$$

-3600 कडेन 11449 ची बेरीज करची.

$$t=\frac{-\left(-107\right)±\sqrt{7849}}{2}$$

-107 च्या विरुध्दार्थी अंक 107 आसा.

$$t=\frac{107±\sqrt{7849}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण t=\frac{107±\sqrt{7849}}{2} सोडोवचें. \sqrt{7849} कडेन 107 ची बेरीज करची.

$$t=\frac{\sqrt{7849}+107}{2}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण t=\frac{107±\sqrt{7849}}{2} सोडोवचें. 107 तल्यान \sqrt{7849} वजा करची.

$$t=\frac{107-\sqrt{7849}}{2}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$t=\frac{\sqrt{7849}+107}{2} t=\frac{107-\sqrt{7849}}{2}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$t^{2}-107t+900=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 900 वजा करचें.

$$t^{2}-107t+900-900=-900$$

तातूंतल्यानूच 900 वजा केल्यार 0 उरता.

$$t^{2}-107t=-900$$

-\frac{107}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -107 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{107}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$t^{2}-107t+\left(-\frac{107}{2}\right)^{2}=-900+\left(-\frac{107}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{107}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$t^{2}-107t+\frac{11449}{4}=-900+\frac{11449}{4}$$

\frac{11449}{4} कडेन -900 ची बेरीज करची.

$$t^{2}-107t+\frac{11449}{4}=\frac{7849}{4}$$

गुणकपद t^{2}-107t+\frac{11449}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(t-\frac{107}{2}\right)^{2}=\frac{7849}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(t-\frac{107}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{7849}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$t-\frac{107}{2}=\frac{\sqrt{7849}}{2} t-\frac{107}{2}=-\frac{\sqrt{7849}}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{107}{2} ची बेरीज करची.

$$t=\frac{\sqrt{7849}+107}{2} t=\frac{107-\sqrt{7849}}{2}$$