सोडोवचें s^3+6s^2+11s+6=0

$$s ^ { 3 } + 6 s ^ { 2 } + 11 s + 6 = 0$$

s खातीर सोडोवचें

$$s=-2$$

$$s=-1$$

$$s=-3$$

सोडोवणी पांवडे

रॅशनल रूट थियरम प्रमाणें, पोलिनोमियलाचे सगळे रॅशनल रुट्स मुखावयल्या स्वरुपात आसतात \frac{p}{q}, जंय p थीर संज्ञेक भाग लायता 6 आनी q भागता पुरक 1. सगळे उमेदवारांची सुची \frac{p}{q}.

$$±6,±3,±2,±1$$

सगळीं पूर्णांक मोलां यत्न करून तसो एक मूळ सोदून काडचो, ल्हानातल्यान सुरू करूंन निव्वळ शून्य. पूर्णांक मुळां मेळूंक नासल्यार परत यत्न करचो.

$$s=-1$$

फॅक्टर थियरमा प्रमाणें, s-k दरेक रूट खातीर पोलिनोमियल फॅक्टर करात k. s^{2}+5s+6 मेळोवंक s^{3}+6s^{2}+11s+6 क s+1 न भाग लावचो. समिकरण सोडोवंक, निकाल हाचे समान 0.

$$s^{2}+5s+6=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक फॉर्मूला वापरून सोडोवंक शकतात: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. क्वॉड्रेटिक फॉर्मूलात a च्या सुवातेर 1 घेवचो, b खातीर 5, आनी c खातीर 6 घेवचो.

$$s=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 1\times 6}}{2}$$

मेजणी करची.

$$s=\frac{-5±1}{2}$$

जेन्ना ± हो अदीक आनी जेन्ना ± वजा आसता तेन्ना s^{2}+5s+6=0 समिकरण सोडोवचें.

$$s=-3 s=-2$$

सगळीं समाधानां प्राप्त सुची.

$$s=-1 s=-3 s=-2$$