सोडोवचें r^2-5r+9=r

$$r ^ { 2 } - 5 r + 9 = r$$

r खातीर सोडोवचें

$$r=3$$

फॅक्टरींग वापरून कृती

दोनूय कुशींतल्यान r वजा करचें.

$$r^{2}-5r+9-r=0$$

-6r मेळोवंक -5r आनी -r एकठांय करचें.

$$r^{2}-6r+9=0$$

गणीत सोडोवंक, r^{2}+\left(a+b\right)r+ab=\left(r+a\right)\left(r+b\right) सिध्दांत वापरून r^{2}-6r+9 घटक. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-6 ab=9$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b नकारात्मक आसा, a आनी b दोनूय नकारात्मक आसात. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 9.

$$-1,-9 -3,-3$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -6.

$$a=-3 b=-3$$

\left(r+a\right)\left(r+b\right) मेळिल्ले मोलां वापरून फॅक्टर केल्लें एक्सप्रेशन परत बरोवचें.

$$\left(r-3\right)\left(r-3\right)$$

बायनोमियल वर्गात परत बरोवप.

$$\left(r-3\right)^{2}$$

गणीताचें उपाय सोदूंक, सोडोवचें r-3=0.

$$r=3$$

गट करून फॅक्टरींक वापरून कृती

दोनूय कुशींतल्यान r वजा करचें.

$$r^{2}-5r+9-r=0$$

-6r मेळोवंक -5r आनी -r एकठांय करचें.

$$r^{2}-6r+9=0$$

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू r^{2}+ar+br+9 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-6 ab=1\times 9=9$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b नकारात्मक आसा, a आनी b दोनूय नकारात्मक आसात. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 9.

$$-1,-9 -3,-3$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -6.

$$a=-3 b=-3$$

r^{2}-6r+9 हें \left(r^{2}-3r\right)+\left(-3r+9\right) बरोवचें.

$$\left(r^{2}-3r\right)+\left(-3r+9\right)$$

पयल्यात rफॅक्टर आवट आनी -3 दुस-या गटात.

$$r\left(r-3\right)-3\left(r-3\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द r-3 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(r-3\right)\left(r-3\right)$$

बायनोमियल वर्गात परत बरोवप.

$$\left(r-3\right)^{2}$$

गणीताचें उपाय सोदूंक, सोडोवचें r-3=0.

$$r=3$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान r वजा करचें.

$$r^{2}-5r+9-r=0$$

-6r मेळोवंक -5r आनी -r एकठांय करचें.

$$r^{2}-6r+9=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -6 आनी c खातीर 9 बदली घेवचे.

$$r=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 9}}{2}$$

-6 वर्गमूळ.

$$r=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 9}}{2}$$

9क -4 फावटी गुणचें.

$$r=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-36}}{2}$$

-36 कडेन 36 ची बेरीज करची.

$$r=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$r=-\frac{-6}{2}$$

-6 च्या विरुध्दार्थी अंक 6 आसा.

$$r=\frac{6}{2}$$

2 न6 क भाग लावचो.

$$r=3$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान r वजा करचें.

$$r^{2}-5r+9-r=0$$

-6r मेळोवंक -5r आनी -r एकठांय करचें.

$$r^{2}-6r+9=0$$

r^{2}-6r+9 गुणकपद. सामान्यपणान, जेन्ना x^{2}+bx+c हो जुस्त वर्ग आसता तेन्ना, तो सदांच \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} म्हूण गुणकपद करूं येता.

$$\left(r-3\right)^{2}=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(r-3\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

सोंपें करचें.

$$r-3=0 r-3=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 3 ची बेरीज करची.

$$r=3 r=3$$

समिकरण आतां सुटावें जालें. समाधानां समान आसात.

$$r=3$$